【论文笔记】CornerNet：预测左上角和右下角来实现目标检测
作者：互联网
概述
CornerNet是一个anchor-free目标检测模型，至于为什么不使用anchor，作者提出了anchor-based模型的两个缺点：
- 每张图片需要大量的anchor，而只有少量的anchor与ground truth有较大的IoU（positive），这导致了positive和negative严重不平衡，减缓了训练速度
- anchor的使用会引入更多的超参数，需要手工决定anchor的数量，宽高比，大小，给调参侠带来了极大的负担
CornerNet主要有两个创新点：
- 没有使用anchor，通过预测左上角和右下角实现检测
- 提出了corner pooling，一种新的池化操作，能够帮助网络更好地定位corner
模型
CornerNet通过卷积网络预测两组heatmap，分别代表了不同类别的左上角位置和右下角位置。该网络对于每个corner也预测了一个embedding向量，使得属于同一个物体的embedding向量的距离很小。最后，为了使预测的包围框更精确，该网络还预测了一组偏移量。网络的大致结构如图1所示：
Detecting Corners
heatmap的形状是\((N, C, H, W)\)，\(N\)是批量大小，\(C\)是通道数（类别数，不包括背景），\(H\)和\(W\)是高与宽，heatmap每一个点的取值范围是\([0, 1]\)，代表该点是corner的可能性大小，越靠近1，可能性越大。对于ground truth的heatmap，corner那一点的值为1，其余点的值为0，然而这样过于“陡峭”，论文中采取了一种更加平滑的方式，它根据某种方式（详细见论文）选择了一个半径，然后以corner点为圆心，其值为1，向外面逐渐减少值，超过半径的点还是为0。原论文使用了2D Gaussion来减少值：
\[e^{-(x^2 + y^2) / 2\sigma^2} \]其中\(\sigma\)取半径的三分之一，这样做的效果可以通过图2来说明：
在图2中，红色框为ground truth，绿色虚线框是预测框，橙色圆即为以corner为圆心画出的园。可以看到，这两个绿色的框虽然没有与红色框完全重合，但也是一个非常好的包围框，使用2D Gaussion来“放宽”对预测框的限制就可以保留这样的预测框，若不用2D Gaussion，那么只有完全重合的预测框才算好框，这样可能会不好训练（这是我的观点）。
为了让预测的heatmap收敛到ground truth的heatmap，论文使用了改进的focal loss，公式如下：
\[L_{det} = \frac{-1}{N} \sum_{c=1}^C \sum_{i=1}^H \sum_{j=1}^W \left \{ \begin{array}{c} (1-p_{cij})^\alpha log(p_{cij}) \qquad \qquad \ \ if \ y_{cij}=1 \\ (1-y_{cij})^\beta (p_{cij})^\alpha log(1-p_{cij}) \ otherwise \end{array} \right. \]其中\(p_{cij}\)指第\(c\)类，位置\((i, j)\)的预测值，\(y_{cij}\)指第\(c\)类，位置\((i, j)\)的真值，通过\((1-y_{cij})^\beta\)实现了corner附近的点减少惩罚。
另外由于在网络中有下采样的操作，原图片坐标为\((x, y)\)的点映射到了heatmap坐标为\((\lfloor \frac{x}{n} \rfloor, \lfloor \frac{y}{n} \rfloor)\)的点，其中\(n\)是下采样的系数。当从heatmap映射回原图片时，会有精度损失，这对小物体来说影响很大。因此，CornerNet预测了offset用于在remapping之前微调corner的位置。ground truth的offset的如下所示：
\[o_k = (\frac{x_k}{n} - \lfloor \frac{x_k}{n} \rfloor, \frac{y_k}{n} - \lfloor \frac{y_k}{n} \rfloor) \]论文使用了smooth L1 Loss更新预测的offset：
\[L_{off} = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N SmoothL1Loss(o_k, \hat o_k) \]最后需要提一下的就是offset的形状：\((N, 2, H, W)\)，两个通道分别预测\(x\)和\(y\)方向上的偏移。
Grouping Corners
由于CornerNet的左上角的点和右下角的点是在两个heatmap中分开预测的，我需要知道哪两个点是一组。因此，CornerNet预测了两组embedding，embedding之间距离小的两个点归为一个物体，embedding的形状是\((N, 1, H, W)\)。论文使用了两个loss来对corner进行分组，分别是"pull" loss和"push" loss，"pull" loss用于缩小属于同一物体两个corner的距离，"push" loss用于扩大属于不同物体的corner的距离，公式如下：
\[L_{pull} = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N [(e_{tk} - e_{k})^2 + (e_{bk} - e_{k})^2] \]\[L_{push} = \frac{1}{N(N-1)} \sum_{k=1}^N \sum_{j=1 j \ne k}^N max(0, 1 - |e_k - e_j|) \]其中\(e_{tk}\)表示第k个物体左上角的embedding，\(e_{bk}\)表示第k个物体右下角的embedding，而\(e_k\)是前两者的平均值。
Corner Pooling
介绍完了CornerNet最末端的三个分支，现在开始说明这三个分支的上一层分支，也就是corner pooling。至于为什么提出corner pooling而不直接用max pooling等其它常用的pooling，主要原因是预测corner主要关注单一方向上的特征，而max pooling关注四周的小范围的特征，这对于预测corner来说可能不合适。对于左上角的corner，首先需要从左往右看，获取最大值，然后需要从上往下看，获取最大值；对于右上角的corner，首先需要从右往左看，获取最大值，然后从下往上看，获取最大值，最后再将两者加起来得到corner pooling的输出。可以使用图3来简要解释corner pooling为什么有用：
以左上角为例，从左往右看可以获得人头顶的特征，从上往下看可以获得人手的特征，右下角同理。
corner pooling的具体计算过程可以通过图4来说明：
为了便于代码中实现，corner pooling的方向其实和上述描述的方向是反的。对于图4中第一行第一列的图片，我们执行left pooling，我们从右往左更新每个点的值，每次将该点的值更新为当前遇到的最大值，执行完后就得到了第一行第二列的图片；对于图4中第二行第二列的图片，我们执行top pooling，我们从下往上更新每个点的值，每次将该点的值更新为当前遇到的最大值，执行完后就得到了第二行第二列的图片。最后再将left pooling的结果和top pooling的结果加起来，得到top left pooling的结果。
总结
CornerNet是一个anchor-free的目标检测模型，通过预测两组corner实现检测，通过embedding对corner分组，通过offset进行微调，取得了很好的效果。
参考资料
标签：frac,预测,右下角,CornerNet,pooling,heatmap,左上角,corner 来源： https://www.cnblogs.com/SpicyWonton/p/15259528.html