数组-剑指offer3数组中重复的数字-中等-20210807
作者：互联网
数组-剑指offer3数组中重复的数字-中等-20210807
1. 题目描述
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个==高效的函数==，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
2. 题目解答
2.1 第一次尝试答案-暴力解法
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)
思路：
-
① 不考虑二维数组排好序的特点，则直接遍历整个二维数组的每一个元素，判断目标值是否在二维数组中存在。
-
① 依次遍历二维数组的每一行和每一列。如果找到一个元素等于目标值，则返回
true。如果遍历完毕仍未找到等于目标值的元素，则返回false。
class Solution(object):
def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
# 应考虑特殊情况
if not matrix or len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0 :
return False
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] == target:
return True
return False # bug：返回false应该在判断完所有之后的循环之外
2.2 参考解法(较优)
时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(1)
思路：利用已排序的特征
从二维数组的右上角开始查找。如果当前元素等于目标值，则返回 true。
如果当前元素大于目标值，则移到左边一列（当前元素的下边的所有元素都一定大于目标值）；如果当前元素小于目标值，则移到下边一行（说明当前元素的左边的所有元素都一定小于目标值）。
-
① 若数组为空，返回 false
-
② 初始化行下标为 0，列下标为二维数组的列数减 1
-
③ 重复下列步骤，直到行下标或列下标超出边界
获得当前下标位置的元素 num
-
如果 num 和 target 相等，返回 true
-
如果 num 大于 target，列下标减 1
-
如果 num 小于 target，行下标加 1
循环体执行完毕仍未找到元素等于 target ，说明不存在这样的元素，返回 false`
-
class Solution(object):
def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
'''
从右上角
:param matrix: int
:param target: int
:return: bool
'''
# illegal input
if not matrix or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
return False
# find target num
row, column = 0, len(matrix[0])-1
while row < len(matrix) and column >= 0:
if matrix[row][column] == target:
return True
elif matrix[row][column] > target:
column -= 1
else:
row += 1
return False
def findLeft(self, matrix, target):
'''
从左下角开始找
:param matrix:
:param target:
:return:
'''
if not matrix or len(matrix) == 0 or len(matrix[0]) == 0:
return False
row, column = len(matrix)-1, 0
while column < len(matrix[0]) and row >= 0:
if matrix[row][column] == target:
return True
elif matrix[row][column] > target:
row -= 1
else:
column += 1
return False
if __name__ == '__main__':
matrix1 = [[]]
matrix2 = [
[1, 2, 8, 9],
[2, 4, 9, 12],
[4, 7, 10, 13],
[6, 8, 11,15]
]
# Test case
Solution = Solution()
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix1, 7))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 7))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 15))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 1))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 20))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 0))
print(Solution.findNumberIn2DArray(matrix2, 3))
print(Solution.findLeft(matrix1, 7))
print(Solution.findLeft(matrix2, 7))
print(Solution.findLeft(matrix2, 15))
print(Solution.findLeft(matrix2, 1))
print(Solution.findLeft(matrix2, 20))
print(Solution.findLeft(matrix2, 0))
print(Solution.findLeft(matrix2, 3))
3. 测试用例
1. 空数组
2. 二维数组中包含查找的数字（查找的数字是数组中的最大值/最小值/中间值）
3. 二维数组不包含查找的数字（大于/小于/处于中间但没有该值）
标签：target,Solution,数组,offer3,20210807,print,matrix2,matrix 来源： https://blog.csdn.net/qq_40008772/article/details/120221336