leetcode5. 最长回文子串

• 1. 题目
• 2. 解答

1. 题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：
输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：“bb”

示例 3：
输入：s = “a”
输出：“a”

示例 4：
输入：s = “ac”
输出：“a”

2. 解答

回文串：如果一个字符串正着读和反着读都是一样的，就是回文串

中心扩展算法：
我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有2n-1个这样的中心。
你可能会问，为什么会是 2n - 1 个，而不是 n 个中心？
因为回文的中心要区分单双。

• 假如回文的中心为双数，例如 abba，那么可以划分为 ab bb ba，对于n长度的字符串，这样的划分有 n-1 种。

• 假为回文的中心为单数，例如 abcd, 那么可以划分为 a b c d， 对于n长度的字符串，这样的划分有 n 种。

对于 n 长度的字符串，我们其实不知道它的回文串中心倒底是单数还是双数，所以我们要对这两种情况都做遍历，也就是 n+(n-1) = 2n - 1，所以时间复杂度为 O(n)。

当中心确定后，我们要围绕这个中心来扩展回文，那么最长的回文可能是整个字符串，所以时间复杂度为 O(n)。

所以总时间复杂度为 O(n^2)

// 中心扩展法

#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) :(b))

int expandAroundCenter(char *s, int len, int left, int right) {
    int l = left;
    int r = right;
    while (l >= 0 && r < len && s[l] == s[r]) {
        // 计算以left和right为中心的回文串长度
        l--;
        r++;
    }
    return r - l - 1;
}

char * longestPalindrome(char * s) {
    int len = strlen(s);
    if (len <= 1) {
        return s;
    }

    int start = 0;
    int end = 0;
    int maxLen = 0;
    

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int len1 = expandAroundCenter(s, len, i, i);    // 一个元素为中心
        int len2 = expandAroundCenter(s, len, i, i + 1);   // 两个元素为中心
        maxLen = MAX(MAX(len1, len2), maxLen);
        if (maxLen > end - start + 1) {
            start = i - (maxLen - 1) / 2;   // 获取回文串起始点位置
            end = i + maxLen / 2;    // 获取回文串结束点位置        
}
    }
    int index = 0;
    char *res = (char *)malloc(sizeof(char) * (maxLen + 1));
    for (int i = start; i < start + maxLen; i++) {
        res[index++] = s[i];
    }
    res[index] = '\0';
    return res;
}

标签：子串,leetcode5,中心,int,len,char,maxLen,回文
来源： https://blog.csdn.net/yu1500772557/article/details/120187995