【pta】项目4-5 笛卡尔树 (25 分) <笛卡尔树判断>
作者:互联网
一、题目大意
题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/858
笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−1。
输出格式:
输出YES
如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO
。
输入样例1:
6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1
结尾无空行
输出样例1:
YES
结尾无空行
输入样例2:
6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1
输出样例2:
no
二、ac代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int lchild,rchild,k1,k2; }tree[10005]; int vis[10005],inorder[10005]; int n,root,cnt,flag1=1,flag2=1; void inorder1(node a) { if (cnt==n) return; if (a.lchild!=-1) inorder1(tree[a.lchild]); inorder[cnt++]=a.k1; //中序遍历,并插入数组 if (a.rchild!=-1) inorder1(tree[a.rchild]); } bool search_tree() { for (int i=0;i<n-1;i++) { if (inorder[i]>=inorder[i+1]) return false; //查看是否递增 } return true; } void bfs() { queue<node>qu; node cur; cur=tree[root]; qu.push(cur); while(!qu.empty()) { if (flag1==0||flag2==0) return; cur=qu.front(); qu.pop(); if (cur.lchild!=-1) { if (cur.k2>=tree[cur.lchild].k2){ //判断是否最小堆 flag2=0; break; } qu.push(tree[cur.lchild]); } if (cur.rchild!=-1) { if (cur.k2>=tree[cur.rchild].k2){ flag2=0; break; } qu.push(tree[cur.rchild]); } } } int main(void) { scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++) { scanf("%d %d %d %d",&tree[i].k1,&tree[i].k2,&tree[i].lchild,&tree[i].rchild); vis[tree[i].lchild]=1; vis[tree[i].rchild]=1; } for (int i=0;i<n;i++) { if (vis[i]==0){ //如果哪个编号不是别的点的子树,这个编号就是树的根 root=i; break; } } inorder1(tree[root]); if (!search_tree()) flag1=0; bfs(); if (flag1&&flag2) printf("YES"); else printf("NO"); }
三、亿些知识点
搜索树的性质:每个节点的左儿子比该节点小,右儿子比该节点大(假设左右儿子都存在)
中序遍历:对于这棵树(包括其每一个子树),先访问左儿子,再访问父亲,最后访问其右儿子
对于搜索树的判断:对其中序遍历,访问的每个值都是递增的即是搜索树
这里我将整棵树排序了一下,比较直观
最小堆:父亲的值比左右儿子的值都要小的二叉树
这里我选择用队列的形式,依次访问根,左儿子,右儿子来判断是否是最小堆
感谢所有大佬的代码和思路~
peace
标签:lchild,25,结点,qu,cur,笛卡尔,tree,pta,rchild 来源: https://www.cnblogs.com/bcyyds/p/15240391.html