leetcode每日一题_用Rand7() 实现 Rand10()
作者:互联网
470.用Rand7() 实现 Rand10()
已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数,试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。
- 不要使用系统的 Math.random() 方法。
题目链接: leetcode 470.用Rand7()来实现Rand10()
样例
示例1:
输入: 1
输出: [7]
示例2:
输入: 2
输出: [8,4]
示例3:
输入: 3
输出: [8,1,10]
提示:
rand7
已定义。- 传入参数:
n
表示rand10
的调用次数。
进阶:
rand7()
调用次数的 期望值 是多少 ?- 你能否尽量少调用
rand7()
?
思路分析
首先题目要求的是生成 1 到 10 范围内的均匀随机,我们能用到的只有rand7()这个定义好的函数, 但这个函数只能生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数, 显然调用一次这个函数只有7种结果, 而调用两次我们最多能组合出 7 * 7 = 49 种不同的结果, 但 49 与 10 并不是一个倍数关系, 故我们需要砍掉一些数, 这里我们使用的是 1 ~ 40 这40个数来分类, 简单地划分例如我们可以将 % 10 得到 0, 1, 2, 3, …, 9 划分为各自的一组。 这里来分析一下rand7()的调用次数期望值, 这里我们生成一个 1 ~ 49 的数,其中1 ~ 40是我们保留的, 故每一次保留的概率为:40 / 49, 故生成一个符合的数的期望的次数为 49 / 40, 而每次都调用2次rand7(), 故rand7()调用次数的期望值为 49 / 40 * 2 = 1.63
C++ 代码
// The rand7() API is already defined for you.
// int rand7();
// @return a random integer in the range 1 to 7
class Solution
{
public:
int rand10()
{
int t = (rand7() - 1) * 7 + rand7(); // 生成 1 ~ 49;
if(t > 40) return rand10() ; // t > 40 重新生成
return (t - 1) % 10 + 1;
}
};
标签:10,调用,49,leetcode,Rand10,40,Rand7,生成,rand7 来源: https://blog.csdn.net/Boring_Firecar/article/details/120116886