其他分享
首页 > 其他分享> > 用1kΩ电阻可以组合出多少个阻值?

用1kΩ电阻可以组合出多少个阻值?

作者:互联网

用1kΩ电阻可以组合出多少个阻值?

原创 Glen Chenier 机器人网 8月6日

哪个模拟设计师不需要通过使用标准电阻的串联/并联组合来得到非标准电阻值?为了避免在生产过程中用电位器进行微调,在我们需要精确的分压器时,可以使用 0.1% 的电阻器。要获得非标准值,采用串联两个或多个电阻的方法很有效——总电阻是它们的和,这样计算起来很容易。较大的电阻构成数值的主要部分,串联的小电阻用来实现微调。

 

即使是在日常生活中,也可能会修理带开放式线绕散热电阻的旧真空管电子琴、心血来潮翻看零件箱然后将一串 5W 电阻焊接在一起,从而解决一些难题。当然,在散热功能改善以后,它们工作时的温度比原来要低得多。

 

并联电阻有点难计算,因为RTOTAL = (R1 × R2 ) / (R1 + R2 )。当选择将大数值电阻与小数值电阻并联焊接时,并联方式更适合手动微调稳压器之类的东西。虽然对于大规模生产来说不是很好,但对于一些特殊的固定装置来说还可以,而且如果去除了可调电位器,将来就没有人能够把校准给搞乱了。

 

Martin Rowe 向我提出了这个小挑战:“仅使用 1kΩ 电阻,可以创建多少个阻值?”

 

嗯,这听起来很有趣,而且是我以前从未想过的。我的目的是最多用10个1kΩ电阻,以各种方式进行串联/并联。但是当我才用到5个电阻时,可能的排列数已经变得势不可挡。

 

那么,n个1kΩ 的电阻器可以进行多少次排列?

 

第一个明显的排列是全部串联和全部并联。当 n = 2 个电阻时,可能的排列是两个值(图 1)。

 

图片

图1:2个电阻,2种组合。这很容易。

当 n = 3 时,有四种可能的排列。快速计算小窍门:当所有电阻的阻值相同时,它们的等效电阻是它们的值除以并联电阻的数量。将电路分解成小的串联/并联电阻对来计算最终的等效电阻,使用“对”可以更容易进行并联计算(图 2)。

 

图片

图2:3个电阻,4种组合。

 

当 n = 4 时,排列数量激增至 9(图 3)。我想我已经包含了所有可能的情况,但是如果有人发现有任何遗漏,请让我知道。

 

图片

图3:4个电阻,9种组合。

 

最右边的组合阻值为 1000Ω,等同于一个1000Ω的单电阻。使用四个电阻的优点是,功率耗散性能也提高了四倍,耐压翻倍。如果希望所有电阻是表面贴装类型,这一特性非常有用。

 

将 n增加到5,如果我没有忽略任何一种组合的话,排列数将提高到23(图4)。同样,如果你发现有任何遗漏,请告诉我。

 

图片

图4:5个电阻,23 种组合。有没有漏?

 

这时,我意识到如果增加到 10 个电阻,我是找不到足够大的纸来画它们的。也许你们当中有擅长数学的小伙伴能够计算出n个电阻的所有排列数?来吧,告诉我你的结果。

 

读者朋友,能不能推导出一个公式,对任何数量的串并联电阻都适用呢?欢迎留言。

 

(原文刊登于Aspencore旗下EDN英文网站,参考链接:Resistor combinations: How many values using 1kohm resistors?,由Jenny Liao编译。)

标签:串联,电阻,组合,阻值,并联,1k
来源: https://www.cnblogs.com/shuimuqingyang/p/15217427.html