2021.8.21考试总结[NOIP模拟45]
作者：互联网
T1 打表
由归纳法可以发现其实就是所有情况的总和。
$\frac{\sum_{j=1}^{1<<k}(v_j-v_{ans})}{2^k}$
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long LL;
4
5 namespace IO{
6 inline int read(){
7 int x=0,f=1; char ch=getchar();
8 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
9 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
10 return x*f;
11 }
12 inline void write(int x,char sp){
13 char ch[20]; int len=0;
14 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; }
15 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x);
16 for(int i=len-1;~i;i--) putchar(ch[i]); putchar(sp);
17 }
18 } using namespace IO;
19
20 const int NN=1<<18,p=1e9+7,inv=5e8+4;
21 LL k,ans,res,U,v[NN];
22
23 signed main(){
24 k=read(); ans=read(); U=(1<<k)-1;
25 for(int i=0;i<=U;i++) v[i]=read();
26 for(int i=0;i<=U;i++) (res+=abs(v[i]-v[ans]))%=p;
27 for(int i=1;i<=k;i++) (res*=inv)%=p;
28 write(res,'\n');
29 return 0;
30 }
T1
T2 蛇
哥吾
T3 购物
每个加和的贡献为$[\left \lceil \frac{a}{2} \right \rceil,a]$。
发现对$a$排序后$a_{i-1}<a_i$，$\frac{a_{i-1}+a_i}{2} \leq a_i$。
因此排序后前缀和找断点即可。
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define int long long
3 #define rin register signed
4 using namespace std;
5
6 namespace IO{
7 inline int read(){
8 int x=0,f=1; char ch=getchar();
9 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
10 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
11 return x*f;
12 }
13 inline void write(int x,char sp){
14 char ch[20]; int len=0;
15 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; }
16 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x);
17 for(rin i=len-1;~i;i--) putchar(ch[i]); putchar(sp);
18 }
19 } using namespace IO;
20
21 const int NN=1e5+5;
22 int n,a[NN],pre[NN],ans;
23
24 signed main(){
25 n=read();
26 for(rin i=1;i<=n;i++) ans+=a[i]=read();
27 sort(a+1,a+n+1);
28 for(rin i=1;i<=n;i++){
29 int tmp=a[i]+1>>1;
30 if(tmp>a[i-1]) ans-=tmp-a[i-1]-1;
31 a[i]+=a[i-1];
32 }
33 write(ans,'\n');
34 return 0;
35 }
T3
T4 ants
可以对开线段树，把区间内有的数赋为$0$，其余赋为$1$，问题转化为求最长连续$0$。加上莫队能拿$50$。
考虑把线段树的$log$去掉。其实只要记每个数值左右有几个连续的数即可，但删除不好操作，因此回滚莫队。
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 namespace IO{
5 inline int read(){
6 int x=0,f=1; char ch=getchar();
7 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
8 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
9 return x*f;
10 }
11 inline void write(int x,char sp){
12 char ch[20]; int len=0;
13 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; }
14 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x);
15 for(int i=len-1;~i;i--) putchar(ch[i]); putchar(sp);
16 }
17 } using namespace IO;
18
19 const int NN=1e5+5;
20 int n,m,a[NN],bel[NN],ans[NN],lb[NN],rb[NN],len;
21 struct ask{ int l,r,id; }q[NN];
22 struct node{ int typ,pos,val; }stk[NN];
23 inline bool cmp(ask x,ask y){ return bel[x.l]==bel[y.l]?x.r<y.r:bel[x.l]<bel[y.l]; }
24
25 signed main(){
26 n=read(); m=read(); len=sqrt(n);
27 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(), bel[i]=i/len+1;
28 for(int i=1;i<=m;i++)
29 q[i].l=read(), q[i].r=read(), q[i].id=i;
30 sort(q+1,q+m+1,cmp);
31 for(int i=1,j=1;j<=bel[n];j++){
32 int r=j*len,sum=0;
33 for(int k=1;k<=n;k++) lb[k]=rb[k]=0;
34 for(;bel[q[i].l]==j;i++){
35 while(r<q[i].r){
36 r++;
37 lb[a[r]]=lb[a[r]-1]+1;
38 rb[a[r]]=rb[a[r]+1]+1;
39 int tmp=lb[a[r]]+rb[a[r]]-1;
40 sum=max(sum,tmp);
41 lb[a[r]+rb[a[r]]-1]=tmp;
42 rb[a[r]-lb[a[r]]+1]=tmp;
43 }
44 int res=sum,top=0;
45 for(int l=q[i].l;l<=min(q[i].r,len*bel[q[i].l]);l++){
46 lb[a[l]]=lb[a[l]-1]+1;
47 rb[a[l]]=rb[a[l]+1]+1;
48 stk[++top]=(node){0,a[l]+rb[a[l]]-1,lb[a[l]+rb[a[l]]-1]};
49 stk[++top]=(node){1,a[l]-lb[a[l]]+1,rb[a[l]-lb[a[l]]+1]};
50 int tmp=lb[a[l]]+rb[a[l]]-1;
51 res=max(res,tmp);
52 lb[a[l]+rb[a[l]]-1]=tmp;
53 rb[a[l]-lb[a[l]]+1]=tmp;
54 }
55 ans[q[i].id]=res;
56 while(top){
57 if(!stk[top].typ) lb[stk[top].pos]=stk[top].val;
58 else rb[stk[top].pos]=stk[top].val;
59 top--;
60 }
61 for(int l=q[i].l;l<=min(q[i].r,len*bel[q[i].l]);l++)
62 lb[a[l]]=rb[a[l]]=0;
63 }
64 }
65 for(int i=1;i<=m;i++) write(ans[i],'\n');
66 return 0;
67 }
T4
标签：ch,21,NOIP,int,2021.8,namespace,long,while,getchar 来源： https://www.cnblogs.com/keeeeeeen/p/15171193.html