hdu3739 Anti LIS[最小割]

长度为 n≤1000 的数列 ai，其中最长上升子序列的长度为 s。至少删去多少数使得最长上升子序列的长度小于 s。

其实这题和那个求有多少不重叠LIS是一样答案的.

先放个图。

图丑别说我。

原网络的意思是从s到t是一条lis,那我们就对这个图进行破坏，求出一个最小割使它不连通即可。这里有几个问题。为什么是最小割？可以看出，删数操作就相当于把那个拆点间的边删掉，并且这种删法是最优的（看图想一想），比删入度，出度价值更少。那么就可以把删数想象为求最小割即最大流啦。最小割去掉后的数列不会再出现一个长s的lis吗？不会的，如果有，那删之前应该也是存在的，那就应该被删掉，与现在又出现矛盾，故不会出现。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 typedef pair<int,int> pii;
 5 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
 6 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
 7 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
 8 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
 9 template<typename T>inline T read(T&x){
10     x=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(isalpha(c))return x=(int)c;
11     while(isdigit(c))x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();return x;
12 }
13 const int N=1000+7,M=500000+7,INF=0x3f3f3f3f;
14 int w[M<<1],v[M<<1],Next[M<<1],Head[N<<1],cur[N<<1],dis[N<<1],tot,s,t,n;
15 inline void Addedge(int x,int y,int z){
16     v[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,w[tot]=z;
17     v[++tot]=x,Next[tot]=Head[y],Head[y]=tot,w[tot]=0;
18 }
19 #define y v[j]
20 inline char bfs(){
21     queue<int> q;q.push(s),memset(dis,0,sizeof dis),dis[s]=1;
22     for(register int i=1;i<=(n<<1)+2;++i)cur[i]=Head[i];
23     while(!q.empty()){
24         int x=q.front();q.pop();
25         for(register int j=Head[x];j;j=Next[j])if(w[j]&&!dis[y]){
26             dis[y]=dis[x]+1,q.push(y);
27             if(y==t)return 1;
28         }
29     }
30     return 0;
31 }
32 int dinic(int x,int flow){
33     if(!flow||x==t)return flow;
34     int rest=flow,k;
35     for(register int j=cur[x];j&&rest;cur[x]=j,j=Next[j])if(w[j]&&dis[y]==dis[x]+1){
36         if(!(k=dinic(y,_min(rest,w[j]))))dis[y]=0;
37         rest-=k,w[j]-=k,w[j^1]+=k;
38     }
39     return flow-rest;
40 }
41 #undef y
42 int a[N],f[N],ans,maxflow,T;
43 
44 int main(){//freopen("P2766.in","r",stdin);//freopen("P2766.txt","w",stdout);
45     read(T);while(T--){
46         tot=1;read(n);s=(n<<1)+1,t=s+1,ans=maxflow=0;
47         memset(Head,0,sizeof Head);
48         for(register int i=1;i<=n;++i){
49             read(a[i]);f[i]=1;
50             for(register int j=1;j<i;++j)if(a[j]<a[i])MAX(f[i],f[j]+1);
51             for(register int j=1;j<i;++j)if(a[j]<a[i]&&f[j]+1==f[i])Addedge(j+n,i,1);
52             MAX(ans,f[i]);Addedge(i,i+n,1);if(f[i]==1)Addedge(s,i,1);
53         }
54         for(register int i=1;i<=n;++i)if(f[i]==ans)Addedge(i+n,t,1);
55         while(bfs())maxflow+=dinic(s,INF);
56         printf("%d\n",maxflow);
57     }
58     return 0;
59 }

标签：templateinline,return,hdu3739,最小,char,Anti,LIS,dis
来源： https://www.cnblogs.com/saigyouji-yuyuko/p/10357462.html