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洛谷 P1280 尼克的任务

作者:互联网

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式:

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000,1≤K≤10000),N表示尼克的工作时间,单位为分钟,K表示任务总数。

接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。

 

输出格式:

 

输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1: 
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1:     4

解题思路:
本题由于后面状态影响前面状态,所以倒着推,用一个f数组储存状态,其中f[i]表示i~n的最大空闲时间,每个时间有两种可能:有任务或没任务,所以可以推出状态转移方程:

(本时刻无任务)f[i]=f[i+1]+1;//继承上一个时刻的最大空闲时间后+1


(本时刻有任务)f[i]=max(f[i],f[i+a[sum])//a[sum]表示在这个时刻的任务的持续时间,找出选择哪一个本时刻任务使空闲时间最大化

 

AC代码:




 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,k,sum[10001],f[10001],num = 1;
 6 struct kkk{
 7     int be,end;//be代表开始时间,end代表结束时间 
 8 }e[10001];
 9 bool cmp(kkk k,kkk u) {
10     return k.be > u.be;
11 }
12 int main()
13 {
14     scanf("%d%d",&n,&k);
15     for(int i = 1;i <= k; i++) {
16         scanf("%d%d",&e[i].be,&e[i].end);
17         sum[e[i].be]++;
18     }
19     sort(e+1,e+k+1,cmp);//开始时间从大到小排序 
20     for(int i = n;i >= 1; i--) {
21         if(sum[i] == 0) //没任务 
22             f[i] = f[i+1] + 1;
23         else//有任务 
24             for(int j = 1;j <= sum[i]; j++) {//枚举从这个时间开始的第几个任务 
25                 f[i] = max(f[i],f[i + e[num].end]);
26                 num++;
27             }
28     }
29     cout << f[1];
30 return 0;
31 }

 

标签:洛谷,int,sum,分钟,任务,P1280,时刻,尼克
来源: https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10356917.html