老高收藏的几道逻辑推理题

       老高今天下午看书，遇到了几道逻辑推理题，还挺有趣。想起当年参加圆通的笔试，做了几个逻辑题，绞尽脑汁，堪堪答出来一半，意兴阑珊。如今再次遇到，赶紧记下来，闲来无事，翻着看看，望有所悟。

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问:如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水?
    由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的,只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?
    将第2个杯子里的水倒入第5个空杯子里
在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币 重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
    要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
   底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。
某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
   15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)=3.48%
有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
    f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。450×4=1800
1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?
   因为1=5，所以5=1．
一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
   2元
有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
   因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*40,不难得出项目数只能是5.即M=5.A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

 假设

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：１　 英国人住在红房子里

２　 瑞典人养了一条狗

３　 丹麦人喝茶

４　 绿房子在白房子左边

５　 绿房子主人喝咖啡

６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟

７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟

８　 住在中间那间房子的人喝牛奶

９　 挪威人住第一间房子

１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边

１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边

１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒

１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟

１４　挪威人住在蓝房子旁边

１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？

   第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7 P5 l) G, G, |; C, {7 V第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。

 5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。

3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。

5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7． 绿房子的人养狗。

8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。

10．养鱼的人住在最右边的房子里。

11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）

12．红房子的人爱喝茶。

13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

15．来自上海的人住在左数第二间房子里。

16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

    第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子，住天津人，抽555，喝茶，吃比萨；7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。
一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
    先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？
    先过 2,然后1回来送手电筒 1,再过 10,2回来送手电筒 2,过去 2,总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）
    1/3 样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）,A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）,B＝（另一个也是女孩）＝（女女）,于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3
为什么下水道的盖子是圆的？
    1.不会掉下去,2.美观，3.对井周围受力均匀
有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
   140->70＋70 70->35＋35 35＋70＝105 105->50＋7 ＋ 55＋2 55＋35＝90
芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
   把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?
   十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？
   下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211
烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
    一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。
假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？
    取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？
    第一步：游到水池中心。第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。
从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
    7点x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2，第一次是7点38分，第二次是8点44分
今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？
    3600 2800 1600
一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？
    100
两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。
    旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。
有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
    分成10＋13两堆， 然后翻转10的那堆
屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢
   温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。 四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。
2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成1, 改变赋值号.比如+,-,=2, 注意质数.3, 可能把画面颠倒过来.4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
    247-217＝30
一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？
    问：如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答？最终得到的回答肯定是指向自由之门的。
有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
    设牛每天吃掉x，草每天长出y，原来有牧场的草量是a a=(27x-y)*6=(23x-y)*9 可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天。
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
    商人带驴驮1000根胡萝卜，先走250公里，这时，驴已吃250根，放下500根，原地返回，又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到250公里处，这时，驴已吃250根，再驮上原先放的500根中的250根，继续前行至500公里处，这时，驴又吃250根，放下500根，剩250根返回250公里处，在驮上250公里处剩下的250根返回原地，这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到500公里处，这时，驴已吃500根，再驮上原先放的500根，走出沙漠，驴吃掉500根，还剩500根。
10箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子
    第一箱子拿1块，第二箱子拿2块， 第n箱子拿n块，然后放在一起称，看看缺了几钱，缺了n钱就说明是第n个箱子
你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
    把金条分成1，2，4三段。第一天1，第二天2，第三天1+2……第七天1+2+4。
一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
    显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9。
有三个人去住旅馆，住 三间房，每一间房?元，于是他们一共付给老板?，第二天，老板觉得三间房只需要?元就够了于是叫小弟退回?给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人?，自己偷偷拿了ū，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了?，再加上小弟独吞了不ū，总共是?。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢？
    三个人付了9*3=27，其中2付给了小弟，25付给了老板
有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
    拆开所有的袜子，每人一个
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
    40瓶，20+10+5+2+1+1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

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