空间力系学习

空间汇交力系：
平衡条件：矢量和 = 0（可分解到X,Y,Z三个轴上，分别=0；分解时如知道合力系与三轴夹角，可直接投影，如知道和Z轴夹角及力在XOY平面的投影与X或Y轴夹角，则间接投影）

空间的力矩矢：
对点的矩：（矢量）
Mo（F） = r 叉乘 F；如 r = xi + yj + zk; F = Fxi + Fyj + Fzk;
则M = | i j k |
| x y z |
| Fx Fy Fz |
Mx = yFx - zFy; My = zFx - xFz; Mz = xFy - yFx;(这三个分别是F对点（x,y,z）的矩在x,y,z轴上的投影，也是F对通过此点的x,y,z平行轴的矩)
方向：对于平面力矩，只需要两个方向（顺逆时针），所以标量就够。对于空间力矩，就得用矢量了。空间力矩可由三阶行列式表示，起始端必须画在矩心（定位矢量）。
对轴的矩：（标量）
其绝对值=该力在垂直于改轴的平面上的投影对改轴与此平面交点的力矩。
其方向：逆着Z箭头看，逆时针正。或右手螺旋，大拇指顺着Z轴，为正，加正号。

空间力偶：
力偶对物体作用效果的三个要素：力偶的绝对值，力偶的转动方向（顺逆），力偶的作用面
力偶的作用效果与作用点无关，可以任意移动（自由矢量，和定位矢量比较）

空间任意力系的简化：
1.找简化中心，将力平移，形成空间汇交力系与一些列力偶构成的（空间力偶系）
2.力系、力偶系矢量求和，得主矢和主矩
四种情况：
1.只剩下M：合力偶为原力系等效力偶。此时，主矩与简化中心位置无关。
2.只剩下F：
3.M、F都剩下了
1）F//M（力螺旋）：
力螺旋是由一力和一力偶组成的力系，力的作用线（中心轴）垂直于力偶的作用面。此力和力偶符合右手螺旋则成为右螺旋，反之为左螺旋。拧螺丝
2）F不//M（分解M为平行和垂直F的分量）：
垂直F的M分量可由和F同向，不共线的力等效。再把力F及平行F的M分量平移到那个等效力那里。又成了力螺旋，只不过位置不在原来的简化中心。其位置由简化中心，M在垂直F方向上的分量大小及其方向、等效的新力大小共同决定。

平行力系中心：（平行力系合力作用点位置只和各平行力的大小及作用点位置有关，与各平行力方向无关，该点为此平行力系中心）
可由合力矩定理求得：各平行力对中心的力矩和 = 合力对中心的力矩 = 0
重心：物体各点重力看作平行力系，其中心为重心
确定方法：
1.对称确定法（形心）
2.实验测定法：1）悬挂法 2）称重法（利用杠杆平衡的原理，分别测出x,y,z）
3.解析计算法：2）有限分割法：各点的重量 * 各点坐标 之和 = 总重量 * 重心坐标 3）负重量法：先不管空穴，用有限分割法，再只看空穴，把他的重量什么变负数，用有限分割法。

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