P1026 [NOIP2001 提高组] 统计单词个数

题目描述
给出一个长度不超过 200200 的由小写英文字母组成的字母串（该字串以每行 2020 个字母的方式输入，且保证每行一定为 2020 个）。要求将此字母串分成 kk 份，且每份中包含的单词个数加起来总数最大。

每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串 this 中可包含 this 和 is，选用 this 之后就不能包含 th。

单词在给出的一个不超过 66 个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式
每组的第一行有两个正整数 p,kp,k。 pp 表示字串的行数，kk 表示分为 kk 个部分。

接下来的 pp 行，每行均有 2020 个字符。

再接下来有一个正整数 ss，表示字典中单词个数。 接下来的 ss 行，每行均有一个单词。

输出格式
11个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例
输入 #1复制
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
输出 #1复制
7
说明/提示
【数据范围】
对于 100% 的数据， 0 ≤ k ≤ 40 0≤k≤40 0≤k≤40， 1 ≤ s ≤ 6 1≤s≤6 1≤s≤6。

【样例解释】 划分方案为 this / isabookyoua / reaoh

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第三题

思路一：dp
这题的数据范围挺小的，可以暴力，但是要如何暴力呢？
先找状态与转移方程：
可以使用两次dp
第一次求解出 n u m [ i ] [ j ] num[i][j] num[i][j]，表示i~j这一段子串含有的单词数目。
根据题目：当选用一个单词后，其第一个字母不能再用。应该从后往前遍历，这样可以保证第一个字母只用一次。
然后进行第二次dp， f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示前i个字符分为j段时的单词最大数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
string s;
int n,m,k;
string p[10];
int num[210][210],f[210][50];
bool check(int l,int r)//判断是否能用s[i]构成单词 
{
	string x=s.substr(l,r-l+1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(x.find(p[i])==0) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	s+='0';
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		string ss;
		cin>>ss;
		s+=ss;
	}
	n*=20;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>p[i];
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=i;j>=1;j--)
		{
			if(check(j,i)) num[j][i]=num[j+1][i]+1;
			else num[j][i]=num[j+1][i];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=num[1][i];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=2;j<=k&&j<=i;j++)
		{
			for(int l=j-1;l<i;l++)
			{
				f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-1]+num[l+1][i]);
			}
		}
	}
	cout<<f[n][k]<<endl;
	return 0;
}

标签：NOIP2001,int,字母,单词,ss,P1026,num,string
来源： https://blog.csdn.net/weixin_54385104/article/details/119415457