线段树入门

 

线段树构造

//PushUp函数更新节点信息，这里以求和为例
​
void PushUp(int rt){ 
​
SegTree[rt].val = SegTree[rt<<1].val + SegTree[rt<<1|1].val;
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 }
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void build(int l， int r, int rt ){//构造根为rt,A区间为[l,r]线段树
if(1 == r){      //叶子节点
SegTree[rt].val = A[1];
return;
}
int m = (l +r) / 2;build(1，m，rt*2);    //递归构造左子树
build(m+1，r,i rt*2+1);    //递归构造右子树
PushUp(rt);     //回溯，向上更新

单点更新（假设A[L]+=C)

//1,r表示当前节点区间，rt表示当前线段树的根节点编号
void Update(int(L,intC int 1,int r, int rt){
if(1==r){       //叶节点，直接修改
SegTree[rt].val += C;
return;
}
int m=(1+r)>>1;
if(L<= m) Update(L,C,1,m, rt<<1)
 else      Update(L,C,m+1,r,rt<<1| 1);
PushUp(rt);      //回溯，向上更新
​
​

区间查询( 询问A[L..R]的和)

//[L,R]表示操作区间，[1,r]表示当前区间，rt表示当前节点编号
int Query(int L,int R, int l,int r,int rt) {
if(L<=l&&r<=R)
   return SegTree[rt].val; //在区间内 直接返回
if(L>r||R<l )
   return 0;
int m=(l+r)>> 1;
int ANS = 0;
if(L <= m) ANS+=Query(L,R,l,m,rt<<1);//左子区间与[L,R]有重叠，递归
if(R> m) ANS+=Query(L, R, m+1,r,rt<<1|1); //右子区间与[L,R]有重叠，递归
return ANS;
// return Query(L,R,l,m,rt<<1) + Query(L,R, m+1,r,rt<<1|1);

线段树的构造(有Iazy标记)

//构造根为rt，A区间为[l,r]线段树
void build(int l，int r，int rt ){
SegTree[rt]. lazy=0;// 初始化延时标记为0_
if(1=r){   //叶子节点
SegTree[rt]. val = A[1];
return;
}
intm=(1+r)/2;
build(1，m，rt*2) ;       //递归构造左子树
build (m+1, r，rt*2+1) ;   //递归构造右子树
PushUp(rt) ;   //回溯，向上更新
}

区间更新(以A[L,R]+=C为例)

void Update(int L,int R, int C,int l,int r, int rt) {
if(L<=l&&r<=R){
SegTree[rt]. val+=C*(r-1+1); //更新数字和，向上保持正确
SegTree[rt].lazy+=C;   //累加还是赋值，看需求
return ;
}
int m=(1+r)>>1;
 PushDown (rt, m-l+1,r-m) ;  //下推以后，才准确更新子节点
if(L <= m) Update(L,R,C,1,m,rt<<1);
if(R > m)  Update(L,R,C,m+1,r, rt<<1|1);
PushUp (rt);         //更新本节点信息
}

区间更新( 以A[L,R] +=C为例)

//ln, rn分别为左子树和右子树的区间大小
void PushDown(int rt,int ln,int rn) {
if (SegTree[rt]. lazy) {   //下推标记
SegTree[rt<<1]. lazy += SegTree[rt]. lazy;
SegTree[rt<<1|1]. lazy += SegTree[rt]. lazy;
SegTree[rt<<1]. val += SegTree[rt]. lazy * ln;
SegTree[rt<<1|1]. val += SegTree[rt]. lazy * rn;

SegTree[rt]. lazy = 0;//清除本节 点标记
}
}

区间更新的区间查询(询问A [L..R]的和)

//[L,R]表示操作区间，[1,r]表示当前区间，rt表示当前区间根节点编号|
int Query(intL,int R,int l,int r,int rt) {
if(L <=l && r <=R)
return SegTree[rt]. val; //在区间内直 接返回
if(L> r|| R<l )
return 0;
int m=(l+r)>> 1;
 PushDown(rt, m-l+1,r-m) ; //下推以后，才准确查询子节点
return Query(L,R,l,m,rt<<1) + Query(L, R, m+1,r,rt<<1|1);

 

标签：rt,入门,int,线段,SegTree,void,区间,节点
来源： https://www.cnblogs.com/yhj-coisini/p/15098060.html