Data7.31连号区间数

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在 1~N 的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第 L 个到第 R 个元素）递增排序后能得到一个
长度为 R-L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当 N 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 N 变大的时候，问题就不是那么简单了，
现在小明需要你的帮助。

输入格式

• 第一行是一个正整数 N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
• 第二行是 N 个不同的数字 Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这 N 个数字的某一全排列。

输出格式

• 输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入 1

4
3 2 4 1

样例输出 1

7

样例输入 2

5
3 4 2 5 1

样例输出 2

9

思路

连号区间数

• 如果区间 [L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

• 连号区间数有一个规律为最大的数值减去最小的数值减一可以得到中间数的数量；

*例子：
区间：[3,2,4,1]
[3]区间只有一个数 [3]，显然满足连续递增的条件，因此是“连号区间”；
[2]区间只有一个数 [2]，显然满足连续递增的条件，因此是“连号区间”；
[4]区间只有一个数 [4]，显然满足连续递增的条件，因此是“连号区间”；
[1]区间只有一个数 [1]，显然满足连续递增的条件，因此是“连号区间”；
[3，2]区间根据依次递增，区间可变为[2,3],显然满足连续递增的条件，也满足3-2-1 = 0，因此是“连号区间”；
[3，2,4]区间根据依次递增，区间可变为[2,3,4],显然满足连续递增的条件，也满足4-2-1 = 1；因此是“连号区间”；
[3,2,4,1]区间根据依次递增，区间可变为[1,2,3,4],显然满足连续递增的条件，也满足4-1-1=2；因此是“连号区间”；

代码

package data;
import java.util.Scanner;
public class Data731 {
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int N = cin.nextInt();
        int[] num = new int[N];
        for(int i = 0;i<N;i++)
        {
            num[i]=cin.nextInt();
        }
        int result = 0;
        for(int i= 0;i<N;i++)
        {
            int max = num[i];
            int min = num[i];
            for(int j = i; j<N;j++)
            {
                max = Math.max(max,num[j]);
                min = Math.min(min, num[j]);
                if(max - min == j - i)
                    result++;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}

标签：Data7.31,int,递增,样例,连号,满足,连续,区间
来源： https://www.cnblogs.com/tmtboke/p/15085612.html