Kattis Problem - Freckles

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题目类型：最小生成树

题意：

在纸上有 n 个点（坐标形式给出），可以用钢笔划线将点连接起来。现在需要用钢笔连线使得所有的点都连通，并使用墨水最少，画线使用墨水的值等于线的长度。

分析：

很明显是要求其最小生成树。在每两个点之间建边，长度为其之间的距离，然后使用 Prim 算法求其最小生成树。使用 Kruskal 算法会超时。

代码

static double[] x;
static double[] y;
static double[][] G;

public static void solve() throws IOException {
    int m = nextInt();
    
    init(m);
    
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        x[i] = nextDouble();
        y[i] = nextDouble();
    }
    
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            G[i][j] = getDis(x[i], y[i], x[j], y[j]);
        }
    }
    
    double ans = prim(m);
    
    pw.println(String.format("%.2f", ans));
}   

public static double prim(int m) {
    double[] dis = new double[m];
    boolean[] vis = new boolean[m];
    Arrays.fill(dis, INF);
    
    double re = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = -1;
        for (int j = 0; j < m; j++) 
            if (!vis[j] && (u == -1 || dis[u] > dis[j])) u = j;
        
        vis[u] = true;
        if (i != 0) re += dis[u];
        
        for (int j = 0; j < m; j++) dis[j] = Math.min(dis[j], G[u][j]);
    }
    
    return re;
}

public static void init(int m) {
    x = new double[m];
    y = new double[m];
    G = new double[m][m];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            G[i][j] = (i == j ? 0 : INF);
}

public static double getDis(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

标签：Kattis,int,Freckles,++,static,double,new,Problem,dis
来源： https://blog.csdn.net/w_weirdo/article/details/119191930