题目 1433: [蓝桥杯][2013年第四届真题]危险系数

问题描述:
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入：

输入数据第一行包含2个整数n(2<=n<=1000),m(0<=m<=2000)分别代表站点数，通道数
接下来m行，每行两个整数u,v(1<=u,v<=n;u!=v)代表一条通道
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u,v)

输出：

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.  

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

我的想法：

这题很显然跟路径挂钩
自然想到深搜(DFS)，关键点在于深搜的每一条路径都要经过这个点，那么我们如何巧妙地解题呢？如果将两点之间的所有点，每去掉一个就深搜一遍，若不行就代表是关键点，这样会超时，因为如果题目的点很多，深搜要搜很多遍，会造成时间超时。

所以我们可以每搜出来一条路经，就记录c++，然后再把这条路径上经过的所有点的所对应的数组b[i]++，最后搜完如果b[i]==c,那么就代表所有的路径都包含这个点，所以只用搜一遍就行了。

代码参考:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,u,v;
bool a[1005][1005];
bool visit[1005];
int b[1005]={0};
int c,s;
bool f;//判断是u->v走完没有
void dfs(int x){
	if(x==v){
		f=true;
		c++;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i!=u&&i!=v&&visit[i]){
				b[i]++;
			}
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[x][i]&&!visit[i]){
			visit[x]=true;
			dfs(i);
			visit[x]=false;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		a[x][y]=true;
		a[y][x]=true;
	}
	cin>>u>>v;
	dfs(u);
	if(!f){
		return -1;
	}else{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i!=u&&i!=v&&b[i]==c){
				s++;
			}
		}
	}
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}

标签：站点,1433,真题,int,visit,蓝桥,&&,1005,true
来源： https://blog.csdn.net/qq_45978858/article/details/119043141