Ahoi2014&Jsoi2014 支线剧情
作者:互联网
题解:
每条边至少经过一次,说明经过下界为$1$。
然后套有源汇上下界最小费用可行流板子。
口胡一下。
此类问题的建图通式为:
1.假设原来的边流量上下界为$[l,r]$,那么在新图中建流量上界为$(r-l)$的边;
就是必须流的先流完,不一定的一会再算。
2.统计一下每个点流入的$l$之和$ind$以及流出的$l$之和$otd$,设$d=ind-otd$;
若$d>0$,则建一条从新源点到该点的、容量为$d$的边,表示减下界的时候多减了,要加回来;
若$d<0$,则建一条从该点到新汇点的、容量为$-d$的边,表示加多了,要减回来。
3.旧汇点->旧源点,容量为$inf$,有借有还再借不难
然后求新图的最小费用最大流,答案即为最小费用+所有边的费用*下界。
代码:
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 350; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; template<typename T> inline void read(T&x) { T f = 1,c = 0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();} x = f*c; } int n,hed[N],cnt=-1,S,T,otd[N],ind[N],SS,TT; struct EG { int to,nxt; ll f,w; }e[60*N]; void ae(int f,int t,ll fl,ll wl) { e[++cnt].to = t; e[cnt].nxt = hed[f]; e[cnt].f = fl; e[cnt].w = wl; hed[f] = cnt; } void AE(int f,int t,ll fl,ll wl) { ae(f,t,fl,wl); ae(t,f,0,-wl); } int pre[N],fa[N]; ll dis[N],fl[N],ans; bool vis[N]; bool spfa() { queue<int>q; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[SS]=0,fl[SS]=Inf,vis[SS]=1;q.push(SS); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt) { int to = e[j].to; if(e[j].f&&dis[to]>dis[u]+e[j].w) { dis[to]=dis[u]+e[j].w; fl[to]=min(fl[u],e[j].f); fa[to]=u,pre[to]=j; if(!vis[to]) { vis[to]=1; q.push(to); } } } vis[u]=0; } return dis[TT]!=Inf; } ll mcmf() { ll ret = 0; while(spfa()) { ret+=fl[TT]*dis[TT]; int u = TT; while(u!=SS) { e[pre[u]].f-=fl[TT]; e[pre[u]^1].f+=fl[TT]; u=fa[u]; } } return ret; } int main() { read(n); S=1,T=n+1; SS=n+2,TT=n+3; memset(hed,-1,sizeof(hed)); for(int k,t,w,i=1;i<=n;i++) { read(k); while(k--) { read(t),read(w); ind[t]++,otd[i]++; AE(i,t,inf,w); ans+=w; } if(i!=1)AE(i,T,inf,0); } for(int i=1;i<=n+1;i++) { int d = ind[i]-otd[i]; if(d<0)AE(i,TT,-d,0); else AE(SS,i,d,0); } AE(T,S,inf,0); ans+=mcmf(); printf("%lld\n",ans); return 0; }
标签:ch,Jsoi2014,int,TT,SS,剧情,fl,Ahoi2014,dis 来源: https://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/10349141.html