剑指offer 42 连续子数组的最大和
作者:互联网
输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
提示:
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
动态规划
/**
* DP
*
* @param nums
* @return
*/
/* public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int len = nums.length;
// dp[i] 表示以nums[i]结尾的连续子数组的最大和
int[] dp = new int[len];
// 初始状态
dp[0] = nums[0];
int maxSum = nums[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 状态转换
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
maxSum = Math.max(dp[i], maxSum);
}
return maxSum;
}*/
动态规划+状态压缩
/**
* DP :状态压缩,不利用数组,将空间复杂度由O(n)变为O(1)
*
* @param nums
* @return
*/
public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int len = nums.length;
// dp[i] 表示以nums[i]结尾的连续子数组的最大和
int dp_0 = nums[0]; // dp_0表示初始状态
int maxSum = nums[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 状态转换,dp_0先表示前一个状态,状态更新好再表示当前状态
dp_0 = Math.max(dp_0 + nums[i], nums[i]);
maxSum = Math.max(dp_0, maxSum);
}
return maxSum;
}
测试用例
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[]{-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
int ans = MaxSubArray.maxSubArray(nums);
System.out.println("MaxSubArray demo01 result: " + ans);
}
标签:return,nums,int,offer,42,数组,maxSum,dp 来源: https://www.cnblogs.com/fyusac/p/15022963.html