信息学奥赛一本通1082：求小数的某一位

暑假刷奥赛一本通时遇到的一道题，初看觉得再简单不过，但实际上并不是看上去那么简单的。

我最初的想法是，直接先计算a / b，然后再乘10的n次幂，得到的结果取整数部分，然后再除10取余。

看起来很美好，对吧？但是再看n的范围是在1到10000之间，这无疑是很大的，10的n次幂有可能是相当大的，很有可能超出计算机所能表达的整数的范围，所以肯定这种算法不可行。

那么该怎么解决呢？

回想我们手工做除法的场景。例如，我们想得到1 / 8的小数点后第一位，我们不妨先将分子a乘10，这样变成了10 / 8，所得的商1即为所需，还余2。若是继续想得到小数点后第二位，同理，我们仍乘10，但注意，这里的分子a已发生了变化，变成我们上一步所得的余数2了，所得的商2即为所需，还余4.若是继续得到小数点后第三位、第四位……则以此类推。好的，思路已经确定，我们就可以开始写代码了。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a , b , n;
    cin >> a >> b >> n;
    int i;
    double num;
    for( i = 0 ; i < n ; i++ )
    {
        a *= 10;
        num = a * 1.0 / b;
        a %= b;
    }
    cout << static_cast<int>(num);
    return 0;
}

其实仔细想，这两种方法相差不大，主要是后者将目的位数前的部分相当于是舍去了而已。

总的来说，题目比较简单，但是有一定价值。以后碰到类似的情况，可以套用这种方式来解决。

标签：还余,信息学,1082,10,int,小数点,num,奥赛
来源： https://blog.csdn.net/chy995833296/article/details/118705259