树的相关计算

1. 求树的高度

一个n层的二叉树至少有2^n-1个节点
那么树的高度n=[log2(节点个数) ]向下取整+1

例如:

一棵完全二叉树的节点数位为531个，那么这棵树的高度为（ 10 ）

解析：树的高度=[log2 531]+1=9+1=10

2. 已知二叉树中叶子节点个数，求二叉树的总节点个数

度为2的节点个数 = 度为0的节点个数-1

例如:

已知一个二叉树中叶子树为50，仅有一个孩子的节点数为30，则总节点数为129

解析：(1)度为2的节点个数=度为0的节点个数-1=50-1=49
	 (2)由题可知度为1的节点个数为30
	 (3)总节点个数 = 50+30+49=129

某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为200

解析：叶子节点个数=度为2的个点个数+1=199+1=200

3. 二叉树有N个节点，求叶子节点个数

当N为偶数时，叶子节点个数为N/2
当N为奇数时，叶子节点个数为N/2+1

例如:

某完全二叉树共有２００个结点，则该二叉树中有（100）个叶子结点

该完全二叉树的总节点个数为偶数，因此叶子节点个数为200/2=100

4. 求huffman树的带权路径长度

每次选择权值最小的两个构建二叉树，最终将(权值*树的高度)相加即可求得带权路径长度

例如:

给出下述节点及权值（括号中数字为权值），构造huffman树，其带权路径长度为（35）
a(7),b(5),c(4),d(2)

标签：结点,度为,个数,叶子,二叉树,计算,相关,节点
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43636782/article/details/118652559