leetcode每日一结17
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Boyer-Moore 投票算法
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前言
数组中占比超过一半的元素称之为主要元素。给你一个 整数 数组,找出其中的主要元素。若没有,返回 -1 。请设计时间复杂度为 O(N) 、空间复杂度为 O(1) 的解决方案。
示例 1:
输入:[1,2,5,9,5,9,5,5,5]
输出:5
示例 2:
输入:[3,2]
输出:-1
示例 3:
输入:[2,2,1,1,1,2,2]
输出:2
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-majority-element-lcci
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提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考
答案
由于题目要求时间复杂度 O(n)O(n) 和空间复杂度 O(1)O(1),因此符合要求的解法只有 \text{Boyer-Moore}Boyer-Moore 投票算法。
\text{Boyer-Moore}Boyer-Moore 投票算法的基本思想是:在每一轮投票过程中,从数组中删除两个不同的元素,直到投票过程无法继续,此时数组为空或者数组中剩下的元素都相等。
如果数组为空,则数组中不存在主要元素;
如果数组中剩下的元素都相等,则数组中剩下的元素可能为主要元素。
\text{Boyer-Moore}Boyer-Moore 投票算法的步骤如下:
维护一个候选主要元素 \textit{candidate}candidate 和候选主要元素的出现次数 \textit{count}count,初始时 \textit{candidate}candidate 为任意值,\textit{count}=0count=0;
遍历数组 \textit{nums}nums 中的所有元素,遍历到元素 xx 时,进行如下操作:
如果 \textit{count}=0count=0,则将 xx 的值赋给 \textit{candidate}candidate,否则不更新 \textit{candidate}candidate 的值;
如果 x=\textit{candidate}x=candidate,则将 \textit{count}count 加 11,否则将 \textit{count}count 减 11。
遍历结束之后,如果数组 \textit{nums}nums 中存在主要元素,则 \textit{candidate}candidate 即为主要元素,否则 \textit{candidate}candidate 可能为数组中的任意一个元素。
由于不一定存在主要元素,因此需要第二次遍历数组,验证 \textit{candidate}candidate 是否为主要元素。第二次遍历时,统计 \textit{candidate}candidate 在数组中的出现次数,如果出现次数大于数组长度的一半,则 \textit{candidate}candidate 是主要元素,返回 \textit{candidate}candidate,否则数组中不存在主要元素,返回 -1−1。
为什么当数组中存在主要元素时,\text{Boyer-Moore}Boyer-Moore 投票算法可以确保得到主要元素?
在 \text{Boyer-Moore}Boyer-Moore 投票算法中,遇到相同的数则将 \textit{count}count 加 11,遇到不同的数则将 \textit{count}count 减 11。根据主要元素的定义,主要元素的出现次数大于其他元素的出现次数之和,因此在遍历过程中,主要元素和其他元素两两抵消,最后一定剩下至少一个主要元素,此时 \textit{candidate}candidate 为主要元素,且 \textit{count} \ge 1count≥1。
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-majority-element-lcci/solution/zhu-yao-yuan-su-by-leetcode-solution-xr1p/
来源:力扣(LeetCode)
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代码如下(示例):
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int candidate = -1;
int count = 0;
for (int& num : nums) {
if (count == 0) {
candidate = num;
}
if (num == candidate) {
count++;
} else {
count--;
}
}
count = 0;
int length = nums.size();
for (int& num : nums) {
if (num == candidate) {
count++;
}
}
return count * 2 > length ? candidate : -1;
}
};
总结
一种算法,以结果的必要条件作为筛选条件,然后再确认是否为充分条件
标签:count,17,candidate,元素,一结,textit,leetcode,Boyer,Moore 来源: https://blog.csdn.net/qq_41761336/article/details/118639287