洛谷 | CF1327A Sum of Odd Integers

【题目描述】

　　给定 n, k，求是否能用 k 不同奇数的和来表示 n；

【输入格式】

　　第一行一个数 t (1 <= t <= 10^5);

　　之后 t 行每行两个数 n, k（1 <= n, k <= 10^7);

【输出格式】

　　如果有解，输出"YES"，否则输出"NO"；

【解题思路】

　　从1、3、5开始的 k - 1的个奇数求和得 sum，用n - sum得大于（2 * k - 3）的奇数（因为所用奇数不能重复）则输出“YES” ， 否则输出“NO”；

【错误代码】

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int m;
 8     cin >> m;
 9     
10     while(m --)
11     {
12         int n, k;
13         scanf("%d%d", &n, &k);                 //容易爆int，直接改long long
14         
15         int x = 1, nnum = 0;
16         while(--k)                             //记得计算好循环次数，可以输出一下看有几次循环：while（-- k）（k - 1）次; while(k --) k 次；
17         {　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//C++ 1s 算 1e8数量级次，有可能是2e8或3e8，此处写for循环可能超时，改用求和公式（数学推理）
18             nnum += x;
19             x += 2;
20         }
21         if(n - nnum > 0 && (n - nnum) % 2 == 1) puts("YES");   //最后判断条件不是奇数，而是大于2 * k - 3 的奇数，思考不周全 
22         else puts("NO");
23     }
24     
25     return 0;
26 }

【正确代码】

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;                                          //改进点【1】
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int m;
10     cin >> m;
11     
12     while(m --)
13     {
14         ll n, k;
15         scanf("%lld%lld", &n, &k);                             //改进点【2】
16         
17         ll x = 2 * k - 1, nnum = (k - 1) * (k - 1);            //改进点【3】
18         if(n - nnum >= x && (n - nnum) % 2 == 1) puts("YES");  //改进点【4】
19         else puts("NO");
20     }
21     
22     return 0;
23 }

【知识学习】

　　1、【关于int 与 long long】

　　　　（1）int 范围 2e9, 感觉要爆及时改 long long；

　　　　（2）long long 读入是 %lld，输出是 %lld； double 读入用 %lf, 输出用 %lf, %f 均可；

　　2、【关于TLE】

　　　　C++ 1s 计算次数一般为1e8， 如果目测会tle（一般看时间复杂度），则直接考虑换方法；【积累常见的改进策略】

　　3、【关于while循环次数】

　　　　while (k --) 循环 k 次； while（-- k）循环 k - 1次；及时输出测评；

　　4、【关于该题思路】 

　　　　注意思考方式和最后的判断条件；

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来源： https://www.cnblogs.com/bxhbxh/p/14983942.html