10122. Sparse Matrix Multiplication

https://judgegirl.csie.org/problem/0/10122
稀疏矩陣為大部份元素皆為零的矩陣，在科學與工程領域中求解線性模型時經常出現大型的稀疏矩陣。現在給予最常見的 Coordinate Format (簡稱 COO 格式)，請問兩個矩陣相乘結果為何。給予矩陣 An,m 和 Bm,r，請計算稀疏矩陣相乘。

因为最近需要重写一下tensorflow里面的稀疏矩阵和稠密矩阵乘法(还没看懂)，所以先学习一下稀疏矩阵乘法，稀疏矩阵乘法和一般的矩阵乘法很相似，只需要额外根据矩阵的行号列号找到对应的三元组即可，这块用二分，如果找不到说明那块是0。

#include<stdio.h>

#define ul unsigned long
#define N 1000010

int n, m, r;
int na, nb;

typedef struct node{
    int row, col;
    ul val, idx;
}node;

node A[N], B[N];

ul rotate_left(ul x, ul n) {
    return  (x << n) | (x >> (32 - n));
}

ul encrypt(ul m, ul key) {
    return (rotate_left(m, key & 31) + key) ^ key;
}

int find(ul x, node m[N], int len){
    int l = 0, r = len - 1;
    while(l < r){
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(m[mid].idx <= x) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    
    if(m[l].idx != x) return -1;
    return l;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &r, &na, &nb);
    
    for(int i = 0; i < na; i ++){
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        A[i].row = a, A[i].col = b, A[i].val = c, A[i].idx = (ul) a * m + b;
    }
    
    for(int i = 0; i < nb; i ++){
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        B[i].row = a, B[i].col = b, B[i].val = c, B[i].idx = (ul) a * r + b;
    }
    
    ul res = 0;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < r; j ++){
            ul sum = 0;
            for(int k = 0; k < m; k ++){
                int idx_a = find((ul) m * i + k, A, na), idx_b = find((ul) r * k + j, B, nb);
                if(~idx_a && ~idx_b) sum += A[idx_a].val * B[idx_b].val;
            }
            if(sum) res += encrypt((i + 1) * (j + 1), sum);
        }
        
    printf("%u", res);
    
    return 0;
}

复杂度：\(O(nmr)\)并不是最优的，但是本题由于三元组的个数也达到1e6所以也优化不到哪去
另外就是原题要求用是intel的编译器，网站上貌似关掉了

标签：Matrix,int,矩阵,稀疏,ul,key,Multiplication,10122,矩陣
来源： https://www.cnblogs.com/tomori/p/14977003.html