信息学奥赛一本通（1213：八皇后问题）

1213：八皇后问题

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【题目描述】

在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。

【输入】

(无)

【输出】

按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。

【输入样例】

（无）

【输出样例】

No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
...以下省略

【分析】

        纵向冲突检查：遍历行，判断对应column的值是否为1（冲突）。

        左对角线冲突检查：形状为撇（丿），即行为row-1，列为column-1，行递增，列递减依次判断。

        右对角线冲突检查：形状为捺（㇏）类似左对角线。

        这道题太坑了，输出的时候要 i , j 转换位置。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#define QueenSize 8 //这个数等于几，就是几皇后。
  
int num; // 8皇后可行解个数
int chessboard[QueenSize][QueenSize]; // 棋盘 
  
// 打印每种正确的解法
void outPut()
{
    int i,j;
    num++;
    printf("No. %d\n",num);
    for(i=0;i<QueenSize;i++)
    {
        for(j=0;j<QueenSize;j++)
        {
        	if(chessboard[j][i]==1)   //这里太坑了
        		printf("1 ");
        	else
        		printf("0 ");
        }
        printf("\n");
    }
    getchar();
}

// 判断皇后的落点是否合规
int check(int row, int column)
{
    int i,j;

    // 判断纵向是否有冲突
    for(i=0;i<row;i++)
    {
        if(chessboard[i][column])
            return 0;
    }

    // 判断右对角线是否有冲突
    for(i=row-1,j=column-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)
    {
        if(chessboard[i][j])
        {
            return 0;
        }
    }

    // 判断左对角线是否有冲突
    for(i=row-1,j=column+1;i>=0 && j<=QueenSize-1;i--,j++)
    {
        if (chessboard[i][j])
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
  
void dfs(int i)
{
    int j;
    for(j=0;j<QueenSize;j++)
    {
        chessboard[i][j]=1;
        if(check(i,j))
        {
            if(i+1==QueenSize)
            {
                outPut();
            }
            else
            {
                dfs(i+1);
            }
        }
        chessboard[i][j] = 0;  // 回溯 
    }
}

int main()
{
      
    dfs(0);
      
    //printf("%d\n",num);
    return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1213

 

标签：1213,信息学,column,No,num,奥赛,对角线,皇后
来源： https://blog.csdn.net/lvcheng0309/article/details/117995660