逃亡之美

题目：两个逃犯从A地逃跑到B地，出发时A地有一辆可带一人的自动驾驶车。又知道两人步行速度相同。问怎样利用小车才能让两人尽快同时到达B地？

输入文件为escape.in,有三个int类型整数，分别表示A、B两地距离，步行速度和车速。

输出文件为escape.out,有一个小数位数为2的浮点数，也就是最短时间。

分析：如同，设两个人分别为甲、乙，则最优方案为甲先乘车到C后下车步行，小车回头接已经走到E的乙，假设在D相遇，乙乘车到达B时正好甲也步行到达，这样花费的时间最小。

那就是求C点的位置了。设A、B距离为S，步行速度为a，车速为b，甲耗时T1，乙耗时T2.

在设C0为起始点，C1为终点，取中点位置C=（C0+C1）/2作为测试点，即计算甲耗时T1与乙耗时T2，若T1<T2，则取C与C0的中点，否则取C与C1中点。如此反复循环直到T1=T2即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	freopen("escape.in", "r", stdin);
	freopen("escape.out", "w", stdout);
	float s, a, b, c, c0, c1, t1, t2, t3, t4;
	c0 = 0;
	c1 = s;
	do
	{
		c = (c0 + c1) / 2;
		t3 = c / b;                          //甲乘车到C的时间
		t1 = t3 + (s - c) / a;               //甲用的总时间
		t4 = (c - t3 * a) / (a + b);         //小车从C回头与乙相遇的时间
		t2 = t4 + t3 + (s - (t3 + t4)*a) / b;//乙用的总时间
		if (t1 > t2)
			c0 = c;
		else
			c1 = c;

	} while (fabs(t1 - t2) > 1e-4);
	printf("%4.2f", t1);
	return 0;
}

 

标签：逃亡,t2,之美,t1,t3,escape,include,t4
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