309， 二叉搜索树中第K小的元素
作者：互联网
给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 1
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 5 / \ 3 6 / \ 2 4 / 1 输出: 3
答案：
1public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
2 ArrayList<Integer> buffer = new ArrayList<Integer>();
3 inorderSearch(root, buffer, k);
4 return buffer.get(k - 1);
5}
6
7public void inorderSearch(TreeNode node, ArrayList<Integer> buffer, int k) {
8 if (buffer.size() >= k)
9 return;
10 if (node.left != null) {
11 inorderSearch(node.left, buffer, k);
12 }
13 buffer.add(node.val);
14 if (node.right != null) {
15 inorderSearch(node.right, buffer, k);
16 }
17}
解析:
首先我们要明白什么是二叉搜索树，二叉搜索树的定义是，若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。知道二叉搜索树的定义，上面代码就很容易理解了。他的写法就是DFS，先把最小的节点放到list中，然后是倒数第二小的……，直到第k个，也就是第k个最小的元素。我们再来看一个非递归的写法
1public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
2 Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
3 TreeNode p = root;
4 int count = 0;
5
6 while (!stack.isEmpty() || p != null) {
7 if (p != null) {
8 stack.push(p);
9 p = p.left;
10 } else {
11 TreeNode node = stack.pop();
12 if (++count == k)
13 return node.val;
14 p = node.right;
15 }
16 }
17 return Integer.MIN_VALUE;
18}
这题比较简单，解法也比较多，我们再来看一种写法，
1int count = 0;
2int result = Integer.MIN_VALUE;
3
4public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
5 traverse(root, k);
6 return result;
7}
8
9public void traverse(TreeNode root, int k) {
10 if (root == null)
11 return;
12 traverse(root.left, k);
13 count++;
14 if (count == k) {
15 result = root.val;
16 return;
17 }
18 traverse(root.right, k);
19}
这种解法也比较简单，也很好理解，下面我们再来看一种解法
1public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
2 Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
3 while (root != null) {
4 st.push(root);
5 root = root.left;
6 }
7 while (k != 0) {
8 TreeNode n = st.pop();
9 k--;
10 if (k == 0)
11 return n.val;
12 TreeNode right = n.right;
13 while (right != null) {
14 st.push(right);
15 right = right.left;
16 }
17 }
18 return -1;
19}
这种解法也比较经典，第8行每次pop的都是最小的，如果能看明白这个就比较简单了，再来看一种解法
1private static int number = 0;
2private static int count = 0;
3
4public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
5 count = k;
6 helper(root);
7 return number;
8}
9
10public void helper(TreeNode n) {
11 if (n.left != null)
12 helper(n.left);
13 count--;
14 if (count == 0) {
15 number = n.val;
16 return;
17 }
18 if (n.right != null)
19 helper(n.right);
20}
这个就不说了，和上面第3中很像，我们来看最后一种解法。
1public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
2 int count = countNodes(root.left);
3 if (k <= count) {
4 return kthSmallest(root.left, k);
5 } else if (k > count + 1) {
6 return kthSmallest(root.right, k - 1 - count);
7 }
8 return root.val;
9}
10
11public int countNodes(TreeNode n) {//计算节点个数
12 if (n == null)
13 return 0;
14 return 1 + countNodes(n.left) + countNodes(n.right);
15}
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