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556,位运算解形成两个异或相等数组的三元组数目

作者:互联网

Art is the stored honey of the human soul, gathered on wings of misery and travail. 

艺术乃贮存人类灵魂的蜂蜜,由痛苦和辛劳的翅膀采集。

问题描述

给你一个整数数组arr。现需要从数组中取三个下标i、j和k,其中(0<=i<j<=k<arr.length)。

 

a和b定义如下:

 

注意:^表示按位异或操作。

请返回能够令a==b成立的三元组(i,j,k)的数目。

 

示例 1:

输入:arr = [2,3,1,6,7]

输出:4

解释:满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)

示例 2:

输入:arr = [1,1,1,1,1]

输出:10

示例 3:

输入:arr = [2,3]

输出:0

示例 4:

输入:arr = [1,3,5,7,9]

输出:3

示例 5:

输入:arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22]

输出:8

 

提示:

 

位运算解决

做这道题之前我们来看一下异或的几个特性

 

我们看一下这题a的值是数组[i……j-1]中所有元素的异或结果,b的值是数组[j……k]中所有元素的异或结果,并且a中异或的元素和b中异或的元素是连续的并且没有重叠。如果要让a==b,那么a^b=0,也就是

arr[i]^arr[i+1]^……^arr[j]^……^arr[k]=0;

 

那这个问题就好办了,我们只需要从数组arr中找到一些连续的元素,他们的异或结果等于0即可。

 

那么一些连续的元素至少需要多少个呢,因为题中的条件是i<j,并且j可以等于k,这个k我们不需要管,所以至少需要2个元素。也就是说从数组arr中找到至少2个以上的连续的元素他们的异或结果是0即可成立三元组 (i, j , k)。

 

这里还要再来看一个问题,假如数组[1,2,5,6]的异或结果是0,那么可能的组合有哪些

 

也就是说如果数组中连续n个元素的异或结果是0,那么可能的组合就有n-1种。搞懂了上面的分析过程,代码就简单多了。

 

来看下代码

 1public int countTriplets(int[] arr) {
2    //所有可能的组合
3    int total = 0;
4    int length = arr.length;
5    //判断数组从i到j的元素异或结果是否是0
6    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
7        int xor = arr[i];
8        for (int j = i + 1; j < length; j++) {
9            xor ^= arr[j];
10            //如果数组从i到j的异或结果是0,那么他们
11            //可能的组合就是j-i
12            if (xor == 0) {
13                total += (j - i);
14            }
15        }
16    }
17    return total;
18}

标签:arr,元素,示例,int,556,三元组,异或,数组
来源: https://blog.51cto.com/u_4774266/2898145