淼淼刷力扣
作者：互联网
【努力刷力扣】第四十三天 --- 区间DP洛谷P1063能量项链+力扣344. 反转字符串
引言
本人初次尝试写博客，希望各位看官大佬多多包容
有错误希望巨巨们提出来，我一定会及时改正，谢谢大家
在自己最好的年纪，找到了未来的目标
还有1年奋斗刷题，明年去面试实习，加油！
题目一要求：
整体思路
为什么想到了DP？
这题乍一看，给个环，环上有珠子，问我咋捏爆珠子，才能获得最大效益，典型的，给个环（或者一个序列），找"最优"状态问题，完全可以上马DP。
（下方的分析就是区间DP常用的模板）
1、找状态
在一个环上区间DP，必备i,j表示区间开头和结尾，剩下的就什么都不需要表示了，综上，两个状态i,j
2、初始化
因为最开始只有一个珠子的时候没能量，所以是0.
3、找转移
<一定记住：大的区间最优是通过小区间最优转化+当此消耗而来。>
区间DP最常用模板：即枚举所有小区间，在所有小区间中找到最优再加上当前区间消耗
再回到本题，很明显，大区间i,j它能产生多少能量，完全取决于子区间，因为我们通过看题中的计算方法样例：
当我们合并i=4,j=2这个区间时，先41再2，和先12再4，自己算一下是明显不同的，再加之当前区间消耗也不是固定的（这个是该题重点），所以必须是小区间+选择了该小区间后大区间消耗，二者叠加产生最优值，我们才会选。
综上：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i] * a[k + 1] * a[j + 1]);就是状态转移方程，这里一定要注意的是，本区间消耗收到所选择的小区间影响，所以必须和小区间绑定相加。
（其实从这里也就看出来为啥这题不能贪心，就算是小区间你选择了最大利益化，但是可能加上本次的消耗后，综合起来的利益就未必最大了，可能有的小区间所获了利益并不太理想，但是一旦加上了当此产生利益反而大了，所以我们DP选择的是综合最大化）
4、找答案
因为是环状处理，所以在一个环上，从任意一个节点断开开始从前到后捏珠子产生的能量不同，所以必须每个段点产生的链都看一遍找最大的。
具体代码（内附注释）
1、因为这是一个环，所以采用了环状处理大法，将1到n-1再抄一遍，具体分析见我的另一篇博客有详解石子合并
2、大区间本次的消耗参考题中给的例子：
当我们合并i=4,j=2这个区间时，假设子区间是4和1，那么现在只需要将剩下两个珠子（因为41合并之后会留下一颗珠子，总共三颗珠子）,我们看上方第二个乘法表达式，肯定有a[i]=10,k=1,a[k+1]=3,a[j+1]=5,所以表达式拼出来了。
3、遇到这种环或者一个序列上的DP问题时候，我们需要从小到大找区间，所以会有一个双层for循环：
外层控制步伐，里层控制从何处开始找，而这搭配枚举区间。
4、在上面那个双层for循环时候，如果是环,外层初始是2，序列的时候，初始是1。
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>//头文件不用这么多，我是写别的时候附带着就写上去了
using namespace std;
int dp[550][550] = { 0 };
int a[550];
int n;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
a[i + n] = a[i];
}
for (int len = 2; len <= n; len++) {//控制步伐大小
for (int i = 1, j; i + len <= 2*n; i++) {//控制区间起点，这样二者一配合就可以完美的枚举每个区间了
j = i + len - 1;
dp[i][j] = 0;
for (int k = i; k < j; k++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i] * a[k + 1] * a[j + 1]);//状态转移。
}
}
}
int Max = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Max = max(Max, dp[i][i + n - 1]);//找答案
}
cout << Max;
}
（所有代码均已运行无误）
经测试，该代码运行情况是(经过多次测试所得最短时间)：
时间复杂度：O(n^2)
题目二要求：
做完了DP，实在是没精力了，就做了到签到题找找感觉，哈哈哈。
整体思路
超级简单，就是做出两个指针，一个i从头开始，一个（num-i-1)从尾部开始，交换二者数据， 交换完数据I++，num-i-1自然向前移动了，重复上述过程即可。
具体代码（内附注释）
class Solution {
public:
void reverseString(vector<char>& s) {
int num = s.size();
for (int i = 0; i < num / 2; i++) {
swap(s[i], s[num - 1 - i]);
}
}
};
（所有代码均已在力扣上运行无误）
经测试，该代码运行情况是(经过多次测试所得最短时间)：
标签：int,珠子,dp,区间,include,刷力,DP 来源： https://blog.csdn.net/qq_45678698/article/details/117674511