279. 完全平方数

难度 medium
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

1 <= n <= 104
接替思路：这道题目是很直接的，用动态规划的思路解题，dp[i]表示i这个数字最少由多少个完全平方数组成，dp[0]初始化为0，然后从1开始遍历到目标n，这个过程中，dp[i]首先初始化为i，因为最坏的情况无非是由1组成，然后再来一层遍历j，j满足i-jj>=0，用dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-jj]+1)来更新dp[i],此时如果i本身就是完全平方数，由dp[0]初始化为0可以得出dp[i]为1，同样满足，最后返回dp[n]即可。

代码 t76 s56 java

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            dp[i] = i;            
            for(int j=1; i-j*j>=0; j++){
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-j*j]+1);
            }
            // System.out.println(dp[i]);
        }
        return dp[n];
    }
}

参考资料：
https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/hua-jie-suan-fa-279-wan-quan-ping-fang-shu-by-guan/

标签：初始化,平方,int,整数,完全,279,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zhengxch/p/14873800.html