P4307 [JSOI2009]球队收益 / 球队预算

【题意】

 【分析】

这道题目可以说集结了蛮多套路

首先就是平方拆边，平方拆边指的是当贡献是平方这种形式的时候，我们可以增量构造边，保证每次走的边递增

比如$(a+1)^2-a^2=2a+1$，那么我们建的边就是a,3a,5a.....，这样既保证了从小到大依次走，也保证了平方的形式

第二个套路就是费用提前计算，我们可以先假设所有的球队都输了所有比赛，然后把赢一场比赛的贡献变成赢得-输的即可

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mp make_pair
#define fi firstP
#define se second
const int maxn=10005;
const int maxm=10005;
int n,m,head[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt,v,c;
}e[maxm<<1];
int tot=1,S,T;
void add(int x,int y,int z,int c)
{
    e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; e[tot].v=z; e[tot].c=c; head[x]=tot;
    e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; e[tot].v=0; e[tot].c=-c; head[y]=tot;  
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis[maxn],vis[maxn],pre[maxn];
bool spfa()
{
    for(int i=S;i<=T;i++)
        vis[i]=0,dis[i]=inf;
    dis[S]=0;
    queue <int> q;
    q.push(S); vis[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(dis[to]>dis[u]+e[i].c && e[i].v)
            {
                dis[to]=dis[u]+e[i].c;
                pre[to]=i;
                if(!vis[to])
                {
                    q.push(to);
                    vis[to]=1;
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return (dis[T]!=inf);
}
int mcmf()
{
    int res=0,cost=0;
    while(spfa())
    {
        int flow=inf;
        for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].to)
            flow=min(flow,e[pre[i]].v);
        for(int i=T;i!=S;i=e[pre[i]^1].to)
        {
            e[pre[i]].v-=flow; e[pre[i]^1].v+=flow;
            cost+=e[pre[i]].c*flow;
        }
    }
    return cost;
}
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],win[maxn];
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0; T=n+m+1;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        win[x]++; win[y]++; b[x]++; b[y]++;
        add(i+n,x,1,0); add(i+n,y,1,0);
        add(S,i+n,1,0);
    }
    int precost=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        precost+=c[i]*a[i]*a[i]+d[i]*b[i]*b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=win[i];j++)
        {
            add(i,T,1,c[i]+d[i]+2*c[i]*a[i]-2*d[i]*b[i]);
            a[i]++; b[i]--;
        }
    printf("%d",precost+mcmf());
    return 0;
}

标签：pre,int,JSOI2009,flow,vis,maxn,P4307,球队,dis
来源： https://www.cnblogs.com/andylnx/p/14858373.html