P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分

啊啦啦，时隔许久，我终于又开始了我的AC之路，毕竟再不写写代码我就废了，洛谷yyds

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题目
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5;
1,5,1;
5,1,1.
问有多少种不同的分法。

原题链接在这里

思路
这道题其实我看好多人是用动态规划做的，当然莫得问题，不过对于像我这样的小辣鸡来讲，动态规划还是有点让人头疼的
所以，我们采用另一种方式，dfs,我觉得这里也可以说是递归，一样的啦！

其实一说dfs,我们就会想到树，没错，这道题确实可以这么想，第一层第二层第三层那样子…

所以大概就是这个样子：我们先选第一个数字，他可以选的范围是从1开始到某个数（这个等下讲，很重要），确定它之后，我们在第一个数字的基础上再去选择第二个数字，这样一直向下搜索，直到找到个数满足同时数字和也满足时，结果加一。

这样其实就是不断的调用调用…所以我们关键要把dfs这个函数写出来，然后一直调用就好了

那这个函数的话，也很清晰，就是 满足条件就跳出，结果数加一，不满足的话，遍历当前可选，然后分别dfs，关键就是在于这个当前可选
我们要考虑当前可选的值有哪些
因为不可以重复，所以我们给的办法就是后一个数字一定要大于等于前一个，这样才可以保证不重复，那么，当前可选的初值也就是前一个数字的取值，那截止条件是什么呢？就是当前可选最大是多少呢？
假设前面已经取定num个数字，一共需要k个，那还差k-num个数字，当前数字若取a的话，后面的数一定大于等于a，即 sum+a(k-num)<=n,sum为已取数的和，这个需要自己想一想，很重要！sum+a(k-num)这种情况是后面所有的数都取a,但是这是最小的情况，后面的数还可以取大于a的，我们要的是总的sum等于n，所以这种最小情况只能是小于等于n。

好了，有点啰嗦，也不知道讲清楚了没有
还是看代码吧

代码

#include <iostream>

using namespace std;
int ans=0;//结果数
int n,k;
void dfs(int now,int sum,int num)
{
    if(num==k)
    {
        if(sum==n)
        {
            ans++;

        }
        return;

    }
    for(int i=now;sum+i*(k-num)<=n;i++)
    {
        dfs(i,sum+i,num+1);
    }
}
int main()
{

    cin>>n>>k;
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

标签：NOIP2001,int,sum,dfs,P1025,划分,num,当前,数字
来源： https://blog.csdn.net/qq_51052824/article/details/117634210