乘积最大子数组、滚动数组的最小三角形应用、俄罗斯套娃信封问题
作者:互联网
分类dp
乘积最大子数组
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
思路:
暴力原始
三层循环
1层循环开始 2层循环结束 3层循环区间和
二层循环
1层循环开始,2层循环以一层循环+1开始循环到结束
一层循环
num = [2, -1, -2]
定义状态转移方程: dp[i] 表示以索引i为结束端点的连续区间最大乘积
dp = [2, -1, 4]
得出 dp[i]和dp[i-1]无关
dp[i] = max(num[i], num[i] * dp[i-1])
因为本题有负值。所以需要考虑分类的情况。
dp1[0] = arr[0]
dp2[0] = arr[0]
最大
if(arr[i] > 0)
最大正数 = 正数 * 前一个最大的正数
dp1[i] = Max(arr[i], dp1[i-1] * arr[i])
最小负数 = 正数 * 前一个最小的负数
dp2[i] = Max(arr[i], dp2[i-1] * arr[i])
最小
if(arr[j] <= 0)
最大正数 = 负数数 * 前一个最大的负数
dp1[i] = Max(arr[i], dp2[i-1] * arr[i])
最大负数 = 负数数 * 前一个最大的正数
dp2[i] = Max(arr[i], dp1[i-1] * arr[i])
ans = Max(dp1[i], ans);
class Solution { public int maxProduct(int[] nums) { int[] max = new int[2]; int[] min = new int[2]; max[0%2] = nums[0]; min[0%2] = nums[0]; int ans = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { if(nums[i] > 0) { max[i%2] = Math.max(nums[i],nums[i]*max[(i-1)%2]); min[i%2] = Math.min(nums[i],nums[i]*min[(i-1)%2]); } else { max[i%2] = Math.max(nums[i],nums[i]*min[(i-1)%2]); min[i%2] = Math.min(nums[i],nums[i]*max[(i-1)%2]); } ans = Math.max(ans, max[i%2]); } return ans; } }
滚动数组的最小三角形应用
最小三角形 滚动数组应用
https://leetcode-cn.com/problems/triangle/
dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]);
滚动数组应用
倒序j的循环
dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j-1],dp[j])
//倒序保证了dp[j]是从i-1行得到结果,而且未被改变。
class Solution { public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) { if (triangle == null || triangle.size() == 0){ return 0; } // 加1可以不用初始化最后一层 // int[][] dp = new int[triangle.size()+1][triangle.size()+1]; // for (int i = triangle.size()-1; i>=0; i--){ // List<Integer> curTr = triangle.get(i); // for(int j = 0 ; j < curTr.size(); j++){ // dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + curTr.get(j); // } // } // return dp[0][0]; int n = triangle.size(); int[] dp = new int[n]; Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE); dp[0] = triangle.get(0).get(0); int ret = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = i; j >= 0; j--) { if(dp[j] == Integer.MAX_VALUE) { if(j>0) dp[j]=dp[j-1] + triangle.get(i).get(j); else dp[j]=triangle.get(i).get(j); } else { if(j>0) dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-1]) + triangle.get(i).get(j); else dp[j]+= triangle.get(i).get(j); } if(i == n-1){ if(dp[j] < ret) ret = dp[j]; } } } if(ret == Integer.MAX_VALUE) return dp[0]; return ret; } }
https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes/
2021/5/11
搬箱子 中文版.docx
使用索引树 / 使用dp+二分法
class Solution { public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) { int maxL = 0; int dp[] = new int[envelopes.length]; Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() { @Override public int compare(int[] o1, int[] o2) { return o1[0] == o2[0] ? o2[1]-o1[1] : o1[0]-o2[0]; } }); dp[0] = envelopes[0][1]; for (int i = 1; i < envelopes.length; i++) { if(envelopes[i][1] > dp[maxL]) { dp[++maxL] = envelopes[i][1]; } else { int idx = binarySearch(dp, 0, maxL, envelopes[i][1]); //int idx = binarySearch0(dp, 0, maxL, envelopes[i][1]); if(idx < 0) idx = 0; dp[idx] = envelopes[i][1]; } } return maxL+1; } private int binarySearch(int[] envelopes, int s, int e, int curr) { while (s < e) { int mid = s + (e-s) / 2; if(envelopes[mid] < curr) { s = mid+1; } else { e = mid; } } return e; } private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) { int low = fromIndex; int high = toIndex - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; int midVal = a[mid]; if (midVal < key) low = mid + 1; else if (midVal > key) high = mid - 1; else return mid; // key found } return -(low + 1); // key not found. } }
标签:triangle,乘积,nums,int,get,数组,套娃,dp,envelopes 来源: https://www.cnblogs.com/ives-xu/p/14840596.html