ZJNU1178 完全背包【基础算法・动态规划】——中高级
作者:互联网
Description
设有n种物品,每种物品有一个重量以及一个价值。但每种物品的数量是无限的,同时有一个背包,最大载重量为m,现在从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选择),使其重量的和小于等于m,而价值的和为最大。
Input
两个整数m,n(背包容量m<=200, 物品数量n<=30);
每行2个整数分别表示每个物品的重量和价值。
Output
最大总价值
Sample Input
12 4
2 1
3 3
4 5
7 9
Sample Output
max=15
代码区:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;
int m,n;
int w[1005],v[1005],dp[1005];//dp为动态规划数组
int main()
{
int c=0,maxx;
memset(w,0,sizeof(w));//初始化数组
memset(v,0,sizeof(v));//初始化数组
memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化数组
cin >> m >> n;//输入背包容量和物品数量
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin >> w[i] >> v[i];//依次输入物体重量和价值
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=m;j>=w[i];--j)//从背包容量最大处开始动态规划
//因为需要用到之前的数据,比如dp[j-k*w[i]]处,如果从前面开始就会有下标越界的风险
{
c=j/w[i];//计算最多可以取几个该物品
maxx=0;//先将maxx赋值为0避免出现意外(嘿嘿)
for(int k=0;k<=c;++k)//与01背包不同的是这一步,01背包只有取还是不取的状态,完全背包有取多个的状态
//因为物体数量可以取无限个,所以多一个for循环来比较选1个2个3个...最大的价值选择
{
maxx=max(dp[j-k*w[i]]+k*v[i],maxx);//选出最大价值的选法
//k为选的个数,如maxx大就不取该数量k++,maxx小就使maxx等于dp[背包容量减去取的物体]加上价值
}
dp[j]=maxx;//将依次取1...k个中最大的价值选法存入dp[背包总容量]里
}
}
cout << "max=" << dp[m] << endl;//输出
return 0;
}
新手上路,有错请指正
标签:背包,int,memset,ZJNU1178,物品,中高级,include,dp 来源: https://blog.csdn.net/qq_33884853/article/details/117350679