第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (C/C++ 大学B组)
作者：互联网
第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (C/C++ 大学B组)
- 依然是省二，但比上次的排名靠前了很多。
- 这次的难度比上次大，主要表现在数据量大。
- 填空题的后两道比较难。
A 空间（进制转换）
本题总分：5 分（√）
问题描述
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
256 * 1024 * 1024* 8 / 32
答案67108864
B 卡片（模拟）
本题总分：5 分（√）
问题描述
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路
构造专门的判定函数check。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int s[10];
bool check(int x){
while(x){
int t=x%10;
x/=10;
if(--s[t]<0) return false; //不够了
}
return true;
}
int main()
{
for(int i=0;i<10;i++){
s[i]=2021;
}
for(int i=1;;i++){
if(!check(i)) {
cout<<i-1<<endl;
return 0;
}
}
return 0;
}
C 直线（枚举）
本题总分：10 分
问题描述
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 { ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z } ，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 20 × 2120×21 个整点 ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , 即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19 ) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路
- 结构体Line。枚举点对{k，b}。
- 判断两个double相等，保证他们的差在1e-8或者1e-6。
- 竖线是例外。
代码
//直线（枚举）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200000;
struct Line{
double k,b;
bool operator <(const Line& t)const{
if(t.k!=k) return k<t.k;
else return b<t.b;
}
}l[maxn];
int n=0;
int main()
{
//枚举点对
for(int x1=0;x1<20;x1++){
for(int y1=0;y1<21;y1++){
for(int x2=0;x2<20;x2++){
for(int y2=0;y2<21;y2++){
if(x1!=x2){
double k=(double)(y2-y1)/(x2-x1);
double b=y1-k*x1;
l[n++]={k,b}; //将点对存入结构体,n为此时点对的个数
}
}
}
}
}
//排序
sort(l,l+n);
//统计多少个不同的数对
int res=1;
for(int i=1;i<n;i++){
if(fabs(l[i].k-l[i-1].k)>1e-8||fabs(l[i].b-l[i-1].b)>1e-8){
res++;
}
}
cout<<res+20<<endl; //20条竖线
return 0;
}
答案
40257
D 货物摆放（枚举）
本题总分：10 分
问题描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L 、 W 、 H L、W、H的货物，满足 n = L × W × H 。
给定 n nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1 × 1 × 4 、 1 × 2 × 2 、 1 × 4 × 1 、 2 × 1 × 2 、 2 × 2 × 1 、 4 × 1 × 1 。
请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路
- n分解成三个数的方案数 n=abc，考虑顺序。
- 先求n所有的约数。
- 本质就是约数的组合，暴力解可以了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
typedef long long LL;
using namespace std;
//n分解成三个数的方案数 n=a*b*c，考虑顺序
//先求n所有的约数
int main()
{
LL n;
cin>>n;
vector<LL> d;
for(LL i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
d.push_back(i);
if(n/i!=i) d.push_back(n/i); //另一边
}
}
int res=0;
for(auto a: d){
for(auto b: d){
for(auto c: d){
if(a*b*c==n){
res++;
}
}
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
答案
2430
注意
auto变量的使用博客链接
E 路径
本题总分：15 分
问题描述
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021 。
对于两个不同的结点 a , b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21 ，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24 ；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75 。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案
10266837
算动规吧
F 时间显示
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
在编译时加入命令-std=c++11并✔
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
输入格式
输入一行包含一个整数，表示时间。
输出格式
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 H H : M M : S S ，其中 H H 表示时，值为 0 到 23 ，M M 表示分，值为 0 到 59，S S 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0。
测试样例1
Input：
46800999
Output：
13:00:00
测试样例2
Input：
1618708103123
Output：
01:08:23
评测用例规模与约定
标签：结点,真题,整数,蓝桥,小蓝,C++,提交,include,本题 来源： https://www.cnblogs.com/hardworking-fairy/p/14724718.html