赛情

A: 空间

问题描述

小蓝准备用 \(256MB\) 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 \(32\) 位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问 \(256MB\) 的空间可以存储多少个 \(32\) 位二进制整数？

解答（67108864）

\(256MB=256*2^{10}KB=256*2^{20}B=256*8*2^{20}Bit=2147483648Bit\)

\(2147483648Bit/32=67108864\)

B: 卡片

问题描述

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 \(0\) 到 \(9\)。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 \(1\) 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。

小蓝想知道自己能从 \(1\) 拼到多少。

例如，当小蓝有 \(30\) 张卡片，其中 \(0\) 到 \(9\) 各 \(3\) 张，则小蓝可以拼出 \(1\) 到 \(10\)，但是拼 \(11\) 时卡片 \(1\) 已经只有一张了，不够拼出 \(11\)。

现在小蓝手里有 \(0\) 到 \(9\) 的卡片各 \(2021\) 张，共 \(20210\) 张，请问小蓝可以从 \(1\) 拼到多少？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

解答

使用 \(cnt[]\) 数组记录手上剩余的不同数字的卡片数，用 while 循环迭代每一个待拼的数，按位拆分后依次在 \(cnt\) 减去

当发现 \(cnt[i]\) 数量不足时，说明当前数字无法拼出，跳出循环，答案为前一个拼好的数字

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt[11],c=0;
bool fl=false;
int main() {
	for (int i=0;i<=9;i++) cnt[i]=2021;
	while (!fl && ++c) {
		int t=c;
		while (t) cnt[t%10]--,t/=10;
		for (int i=0;i<=9;i++)
			if (cnt[i]<0)  { fl=true; break; }
	}
	printf("%d",c-1);
	return 0;
}

C: 直线

问题描述

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上 \(2 × 3\) 个整点 \({(x, y) | 0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}\)，即横坐标是 \(0\) 到 \(1\) (包含 \(0\) 和 \(1\)) 之间的整数、纵坐标是 \(0\) 到 \(2\) (包含 \(0\) 和 \(2\)) 之间的整数的点。

这些点一共确定了 \(11\) 条不同的直线。

给定平面上 \(20 × 21\) 个整点 \({(x, y) | 0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}\)，即横坐标是 \(0\) 到 \(19\) (包含 \(0\) 和 \(19\)) 之间的整数、纵坐标是 \(0\) 到 \(20\) (包含 \(0\) 和 \(20\)) 之间的整数的点。

请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

标签：11,直线,cnt,20,卡片,题解,C++,蓝桥,小蓝
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