蓝桥杯：蛇形填数（Java）

题目

如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路

1. 题目要我们计算矩阵第20行第20列（即数组索引为[19,19]），这个位置很特殊，在对角线上，所以我们先考虑能不能从对角线上的数字寻找到规律。我们写出更多的数字，如下图：
   
2. 我们单独取出对角线上的数字进行分析，如下图：
   
3. 从图片上我们可以看出，对角线上的数字，每一位都比前一位加的数字如①所示，而每一次加的数字都是上一次加的数字中+4的结果，如②所示。因此我们很容易就找到了规律。
4. 由于题目求第20行第20列，即数组中索引从0开始的第19行19列，通过循环我们可以很快得到结果，代码如下：

	public void C(){
		int[] arr=new int[20];
		arr[0]=1;
		int add=4;
		for(int i=1;i<20;i++){
			arr[i]=arr[i-1]+add;
			add+=4;
		}
		System.out.println(arr[19]);
	}

答案：761

标签：20,数字,int,矩阵,蓝桥,19,填数,对角线,Java
来源： https://blog.csdn.net/lena7/article/details/115584402