试题 算法训练 未名湖边的烦恼
作者:互联网
试题 算法训练 未名湖边的烦恼
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问题描述
每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
两个整数,表示m和n
输出格式
一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
m,n∈[0,18]
问题分析
可以用动态规划的思想,问的问题求出通式,在有i个人还鞋的时候有j个人借鞋的情况下有dp种排列个数。
第一次肯定是先还鞋,所以dp[i][0]都为1。第二次可能是还鞋也可能是借鞋,如果借鞋则下一次肯定是还鞋,如果是还鞋则又回到了第二次。
所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1010][1010];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<20;i++)
dp[i][0]=1;
int n,m;
for(int i=1;i<20;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d",dp[n][m]);
}
标签:租鞋,排法,试题,int,未名湖,算法,借鞋,冰鞋,dp 来源: https://blog.csdn.net/lymww/article/details/115566055