算法-排序-堆排序

首先引入堆的数据结构的概念

堆是一个特殊的完全二叉树

1、其根结点的值小于两个子结点的值，其余任何一个结点的值都小于其子结点的值——小顶堆。

2、其根结点的值大于两个子结点的值，其余任何一个结点的值都大于其子结点的值——大顶堆

这就是他的特殊点，它不仅是一个完全二叉树还得有附带属性

 

还有就是因为它是一个完全二叉树，所以根节点的子节点也特殊，假设根节点下标为i，那么子节点的下标就为

2i和2i+1,一个是左节点一个是右节点

堆排序的大概流程

基本思想：将待排序的序列构成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走(即将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构造一个堆，这样就会得到n个元素中的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了，但是有问题是就是如何构造一个堆，和如何在输出了堆顶元素后重新构造堆，按照的顺序是从下到上从右到左

//大概逻辑伪代码
void HeadSort()
{
    int len = 9;
    int test[10] = {0,xxxxxxxxx,xx~xxxx};
    HeadpCreate;
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        Export();
        HeadpCreate();
    }
}

 

由无序序列构成一个堆

通过处理根节点和叶子节点的大小来，所有的根节点都比左子和右子数都大，如果相反就交换，而根节点的个数为len/2,也就是对节点个数对2整除这是完全二叉树的性质，然后只需要处理这len/2的节点就好

也就是说从最后一个根节点依次往上，每个根节点都选择为该根节点和两个子节点的最大值，这样就是一个大顶堆弄好了，而且这里的根节点肯定是从1-len/2顺着下来的

输出堆顶元素后，调整剩下元素为一个新堆

把堆顶的元素和最后的一个元素进行交换，然后再把除开被交换到后面的元素再构成大顶堆

 

代码实现

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
void Swap(int a[],int b,int c)
{
    a[b] = a[b] + a[c];
    a[c] = a[b] - a[c];
    a[b] = a[b] - a[c];
}
void HeapAdjust(int a[],int i,int len)//对处于i位置的节点进行调整
{
    int temp = a[i];//定义一个变量来存放根节点的值
    int s = i;
    int j;
    for (j = i * 2; j <= len; j =j* 2)//利用j来访问要调整的节点的叶子结点，
    {                                   //移动后也必须满足大顶堆的要求，不然就继续移动
        if (j + 1 > len)
        {
            if (temp > a[j])
            {
                //这里说明temp比两个叶子节点都大
                break;
            }
            else
            {
                a[s] = a[j];//如果比j小，那么就和j交换值，用s来记录最后的位置的节点就好了
                s = j;
                continue;
            }
        }
        if (a[j] < a[j + 1])
        {
            j++;//如果右节点比左节点大，就右移一下
        }
        if (temp > a[j])
        {
            //这里说明temp比两个叶子节点都大
            break;
        }
        else
        {
            a[s] = a[j];//如果比j小，那么就和j交换值，用s来记录最后的位置的节点就好了
            s = j;
        }
    }
    //如果前面都没变直接退出for循环了表示没有子节点了，就没有必要改变
    a[s] = temp;
}
void HeapSort(int a[],int len)
{
    int i;
    for (i = len / 2; i > 0; i--)//排列根节点和叶子节点的大小,也就是构成了一个大顶堆
    {
        HeapAdjust(a,i,len);
    }
    for (i = len; i > 1; i--)//开始利用大顶堆排序 
    {
        Swap(a, 1, i);//把堆的第一个根节点和最后一个叶子结点交换，相当于把最大的移到最后面
        HeapAdjust(a, 1, i - 1);//然后再把剩下的节点重新生成大顶堆
    }
    
}
​
int main()
{
    int a[] = { 0,13,97,58,111,395,4 };
    int len = sizeof(a) / sizeof(int);
    HeapSort(a,len-1);
    for (int i = 1; i < 7; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}

 

标签：大顶,结点,temp,int,堆排序,len,算法,排序,节点
来源： https://www.cnblogs.com/Sna1lGo/p/14594079.html