《我的第一本算法书》之排序

第二章，介绍排序的方法

（1）冒泡排序

基本思路：从右起，每两个进行比较，小的放在左边，就像气泡一样，不断往前走。其时间复杂度为O(n^2)。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行冒泡排序

（2）归并排序

基本思路：归并排序是一个将较长的序列分解成较小的单元，再进行排序的方式。其时间复杂度为O(nlogn)。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行归并排序

（3）快速排序

基本思路：找基准值，找到基准值后，比基准值小的放在左边，比基准值大的放在右边；对左子区和右子区继续按照这个方式操作，直到分解成最小元素。其时间复杂度为O(nlogn)。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行快速排序

（4）线性查找

也就是1个1个元素进行查找

在5，3，2，7，13，12，9，10中用线性查找的方式查找13

从最左侧开始查，将所在元素与13比较，如果结果一直，则查找结束，如果结果不一致，则继续向右查找。其时间复杂度为O(n)。

• 5与13比较，结果不一致，向右查找；
• 3与13比较，结果不一致，向右查找；
• 2与13比较，结果不一致，向右查找；
• 7与13比较，结果不一致，向右查找；
• 13与13比较，结果一致，查找结束；

如果所要查找的数据元素在被查找的序列中没有找到，则返回结果为不存在。

（5）二分查找（只能查找排好序的数据）

也叫折半查找，其时间复杂度为O(logn)。

在2，3，5，7，9，10，12，13中查找13

• 8/2=4，则7与13作比较，7<13，因为是升序排列，得出13在右边；
• 9，10，12，13，中找13，4/2=2，则10与13比较，10<13，在右边；
• 12，13，中找13，2/2=1，则12与13比较，12<13，在右边；
• 13，中找13，返回找到。

如果查找的值直到查找到最后一个元素依然没有找到，则返回没有找到。

（6）选择排序

选择排序运用了线性查找的方式。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行选择排序

• 用线性查找方式查找其中的最小值，找到2；
• 继续依次查找，找到3；

……

一直找到最后一个元素13，结束。其时间复杂度为O(n^2)。

（7）插入排序

将第一个元素作为已经排好序的元素，与后边待排序的元素进行比较，小的放左边，大的放右边，随后依次进行比较。时间复杂度为O(n^2)。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行插入排序

（8）堆排序

首先建堆，如果需要升序，则建立小根堆，如果需要降序，则建立大根堆。时间复杂度为O(nlogn)。

对5，3，2，7，13，12，9，10进行堆排序（升序）

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