转圈游戏C++
作者:互联网
转圈游戏
问题描述
n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,......,依此类 推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小
伙伴走到第 m+1 号位置,......,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第 n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,......,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。
现在,一共进行了 10k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入
10 3 4 5
样例输出
5
数据规模和约定
对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 107;
对于 100%的数据,1 < n <
1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 109。
思路:
这道题的核心思路就是x递增m,当x>n,就对n取余。
因为10^k太大了,所以必须找到规律来代替10^k,于是把10^k这个数分成多个10000来计算。之后再找出x1圈后x会回到初始位置,这道题就结束了。
代码:
#include<iostream> using namespace std; int main() { long long n, m, k, x,y; cin >> n >> m >> k >> x; long long x1 = x; long long x2 = x; for (long long i = 0;i < 1e9;++i) { x += m; x %= n; if (x == x1) { x1 = i+1; break; } }//x1圈后回到x位置 int j = 1; for (int i=0;i < k / 4;++i) { j *= 10000; j %= x1; } for (int i=0;i < k % 4;++i) { j *= 10; j %= x1; } //剩余j圈 for (int i = 0;i <j;++i) { x2 += m; x2 %= n; } cout << x2; return 0; }
标签:10,小伙伴,游戏,C++,位置,long,int,转圈,x1 来源: https://www.cnblogs.com/liushipeng648/p/13284423.html