使用动态规划的思想，用 weight[1...n] 表示各个物件的重量，多个物件被选择后，最后加上物件 weight[m] 刚好满足总重量为 s ，那么必须满足 s - weight[m] 与前面选择的物件重量之和相等，重复这样操作的时候，s变成了 s - weight[m]，物件数量在原有的基础上减少1个，某个被选择的物件是重量weight[n]。从而我们可以利用递归判断是否满足条件：

if(packet(s - weight[n - 1], n - 1)){
		return true;
	}
else return packet(s,n - 1);

当然会遇到weight[m]相邻的前面一个物件不是被选择的行列，那么跳过此物件再作判断。

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
int weight[1000];
bool packet(int s,int n){
	if(s == 0) return true;
	if(s < 0 ||(s > 0 && n < 1)){
		return false;
	}
	if(packet(s - weight[n - 1], n - 1)){
		return true;
	}
	else return packet(s,n - 1);
}
int main(){
	int s, n;
	while(cin>>s>>n){
		for(int i = 0; i < n; i++){
			cin>>weight[i];
		}
		if(packet(s,n))
			cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

算法——简单背包问题

题目——简单背包问题

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