【算法题】1-设计一个有getMin功能的栈
作者:互联网
题目
设计一个特殊的栈,在实现栈的基本功能的基础上,再实现返回栈中最小元素的操作。
要求
pop
push
getMin
操作的时间复杂度都是O(1)- 设计的栈类型可以使用现成的栈结构
解答
在设计上使用两个栈,一个栈用来保存当前栈中的元素,其功能和一个正常的栈没有区别,这个栈记为stackData
;另一个栈用于保存每一步的最小值,这个栈记为stackMin
.实现方案有2种:
第一种设计方案
压入数据规则
假设当前数据为
newNum
,先将其压入stackData
.然后判断stackMin
是否为空:- 如果为空,则
newNum
压入stackMin
- 如果不为空,则比较
newNew
和stackMin
的栈顶元素中哪一个更小; - 如果
newNum
更小或两者相等,则newNum
也压入stackMin
- 如果
stackMin
中栈顶元素小,则stackMin
不压入任何内容
- 如果为空,则
弹出数据规则
先在
stackData
中弹出栈顶元素,记为value
.然后比较当前元素stackMin
的栈顶元素和value
哪一个更小。通过上文提到的压入规则可知,stackMin
中存在的元素是从栈底到栈顶逐渐变小的,stackMin
栈顶的元素既是stackMin
栈的最小值,也是当前stackData
栈的最小值,所以不会出现value
比stackMin
的栈顶元素更小的情况,value
只可能大于或等于stackMin
的栈顶元素。当
value
等于stackMin
的栈顶元素时,stackMin
弹出栈顶元素,当value
大于stackMin
的栈顶元素时,stackMin
不弹出栈顶元素,返回value
。查询当前栈中的最小值操作
stackMin
始终记录着stackData
中的最小值,所以,stackMin
的栈顶元素始终是当前stackData
中的最小值。
public static class MyStack1 {
//数据栈
private Stack<Integer> stackData;
//最小值栈
private Stack<Integer> stackMin;
//构造函数,初始化两个栈
public MyStack1() {
this.stackData = new Stack<Integer>();
this.stackMin = new Stack<Integer>();
}
/**
* push:数据栈直接放入 最小值栈如果为空则放入,否则比较新值和最小值栈顶,只有新值更小的时候才放入
* @param newNum
*/
public void push(int newNum) {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
this.stackMin.push(newNum);
} else if (newNum <= this.getmin()) {
this.stackMin.push(newNum);
}
this.stackData.push(newNum);
}
/**
* pop:数据栈取一个元素,还要和最小值栈比较,如果当前取出的数和最小值栈相等,则最小值栈pop,并且把数据返回
* @return
*/
public int pop() {
if (this.stackData.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
int value = this.stackData.pop();
if (value == this.getmin()) {
this.stackMin.pop();
}
return value;
}
/**
* 获取最小元素 :取最小值栈的栈顶
* @return
*/
public int getmin() {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
return this.stackMin.peek();
}
}
第二种设计方案
压入数据规则
假设当前数据为newNum,先将其压入stackDate.然后判断stackMin是否为空。
如果为空,则newNum也压入stackMin;如果不为空,则比较newNum和stackMin的栈顶元素中哪一个更小:
如果newNum更小或两者相等,则newNum也压入stackMin;如果stackMin中栈顶元素小,则把stackMin的栈顶元素重复压入stackMin,即在栈顶元素上再压入一个栈顶元素。
弹出数据规则
在stackData中弹出数据,弹出的数据记为value;弹出stackMin中的栈顶;返回value,这样压入和弹出规则是对应的。
查询当前栈中的最小值操作
由上可知,stackMin始终记录着最小值,所以stackMin的栈顶元素始终是当前stackData中的最小值。
public static class MyStack2 {
//数据栈
private Stack<Integer> stackData;
//最小值栈
private Stack<Integer> stackMin;
//构造函数,初始化数据栈和最小值栈
public MyStack2() {
this.stackData = new Stack<Integer>();
this.stackMin = new Stack<Integer>();
}
/**
* 栈内添加元素:
* 数据栈直接添加,最小值栈如果为空直接添加,如果新数据小于等于最小值栈的栈顶将新数据入栈,否则将最小值栈的栈顶重复压入栈中
* @param newNum
*/
public void push(int newNum) {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
this.stackMin.push(newNum);
} else if (newNum < this.getmin()) {
this.stackMin.push(newNum);
} else {
int newMin = this.stackMin.peek();
this.stackMin.push(newMin);
}
this.stackData.push(newNum);
}
/**
* pop:不空的话数据栈和最小值栈同时pop
* @return
*/
public int pop() {
if (this.stackData.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
this.stackMin.pop();
return this.stackData.pop();
}
/**
* 获取最小值:最小值栈的栈顶就是当前的最小值
* @return
*/
public int getmin() {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
return this.stackMin.peek();
}
}
标签:元素,栈顶,最小值,算法,stackMin,getMin,stackData,设计,newNum 来源: https://www.cnblogs.com/dream-to-pku/p/12424996.html