数据结构与算法(二):寻找峰值
作者:互联网
一维:
峰值规定:a[i]>a[i-1] and a[i]>a[i+1],假定只存在一个峰值
1 | 2 | 1 | 9 | 5 | 0 |
例如9就是一个峰值
方法一:顺序遍历,时间复杂度O(n)
方法二:分治策略,将列表折半查找,第一次查找n/2,左右两边哪一边大继续折半查找哪一边
def search_peak(alist): l=0 r=len(alist)-1 while l<=r: mid=(l+r)//2 if mid==0 or mid==len(alist)-1: return mid else: if alist[mid]<alist[mid-1]: r=mid-1 elif alist[mid]<alist[mid+1]: l=mid+1 else: return mid return -1 print(search_peak([1,1,1,1,1,2,3,5,7,9]))
这种写法并未考虑相邻两数相等情况的处理,并且只能处理查找一个峰值的情况,如果查找多个峰值,即使利用二分查找复杂度仍然会降为O(n)
时间复杂度分析:
1,首先进行一次折半得:T(n) = T(n/2) + O(1)
2,n为剩余元素,O(1)代表进行一次比较
3,再次进行折半得:T(n) = T(n/4) + O(1) *2
4,以此类推得:T(n) = T(n/2^k)+O(1)*k #注意前面是幂,后面乘
5,令n/2^k=1(表示最后剩下一个元素)得:k=log2n
所以T(n) = O(1)*log2n = O(logn)
标签:折半,复杂度,log2n,alist,峰值,算法,查找,数据结构 来源: https://www.cnblogs.com/shitianfang/p/12391529.html