回溯算法(Java实现)
作者:互联网
最近有在leetcode上面做算法题,已经遇到了两道回溯算法的题目,感觉一点思路都没有,现决定将java如何实现回溯算法做一次总结。
一、什么叫做回溯算法
(摘抄于百度百科)
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。
(摘抄于他人博客)
在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时,要先判断该结点是否包含问题的解,如果包含,就从该结点出发继续探索下去,如果该结点不包含问题的解,则逐层向其祖先结点回溯。(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。 若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。
二、如何使用回溯算法
回溯我认为也就是一种递归,有以下四个参数,当然不一定是我所举例的类型,要看题目而定
一个全局变量集合保存所有满足条件的答案,举例:List<List<Integer>> list
一个集合保存一个满足条件的答案,举例:List<Integer> tempList
算法问题给所给的输入条件,这个可能是一个字符串,也可能是一个数组
附加参数(可有可无,视题目而定)
下面具体以leetcode上的一道题目为例,这样能更好的理解
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Permutations {
//题目描述:Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.(给定一组不同的整数,返回其所有的可能组合)
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
//一个全局变量,用于保存所有集合
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
//传入三个参数,没有附加参数
backtrack(list, new ArrayList<>(), nums);
return list;
}
private void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int [] nums){
//一个终结条件,也就是满足条件的时候
if(tempList.size() == nums.length){
//全局变量添加一个满足条件的集合
list.add(new ArrayList<>(tempList));
} else{
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(tempList.contains(nums[i])) continue;
//如果tempList没有包含nums[i]才添加
tempList.add(nums[i]);
//递归调用,此时的tempList一直在变化,直到满足终结条件才结束
backtrack(list, tempList, nums);
System.out.println("tempList的内容:"+tempList+"-------"+"i的值:"+i);
//它移除tempList最后一个元素的作用就是返回上一次调用时的数据,也就是希望返回之前的节点再去重新搜索满足条件。这样才能实现回溯
tempList.remove(tempList.size() - 1);
}
}
}
public static void main(String[] args){
int[] nums={1,2,3};
(new Permutations()).permute(nums);
}
}
main方法测试,输出语句的结果显示如下,可以观察出回溯的过程
tempList的内容:[1, 2, 3]-------i的值:2
tempList的内容:[1, 2]-------i的值:1
tempList的内容:[1, 3, 2]-------i的值:1
tempList的内容:[1, 3]-------i的值:2
tempList的内容:[1]-------i的值:0
tempList的内容:[2, 1, 3]-------i的值:2
tempList的内容:[2, 1]-------i的值:0
tempList的内容:[2, 3, 1]-------i的值:0
tempList的内容:[2, 3]-------i的值:2
tempList的内容:[2]-------i的值:1
tempList的内容:[3, 1, 2]-------i的值:1
tempList的内容:[3, 1]-------i的值:0
tempList的内容:[3, 2, 1]-------i的值:0
tempList的内容:[3, 2]-------i的值:1
tempList的内容:[3]-------i的值:2
我对这道题目的理解是从这个for循环的i=0开始就不断递归,然后在不断消除集合最末尾元素进行回溯,直到回溯完成。这样就产生了首位元素是1的各种情况。以此类推,之后再开始for循环i=1,产生首位元素是2的各种情况。
形象点就是一个根结点有1,2,3三个元素,第一次从1出发,寻找最低端满足条件的结点,然后再返回上一个结点寻找满足条件的结点,直到返回1,返回1之后再从2开始,以此类推。
leetcode上面有关回溯算法的一些题目的实现可查看这个链接:https://leetcode.com/problems/permutations/discuss/18239/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partioning)
标签:结点,Java,nums,List,list,算法,回溯,tempList 来源: https://blog.csdn.net/Rex_WUST/article/details/99838410