利用ARIMA算法建立短期预测模型
作者:互联网
周五福利日活动是电信为回馈老用户而做的活动,其主要回馈老用户的方式是让用户免费领取对应的优惠券,意在提升老用户的忠诚度和活跃度。今日,为保证仓库备货优惠券资源充足,特别是5元话费券等,需要对该类优惠券领取效果进行预测,从而指导备货。经研究选用ARIMA算法建立预测模型,对5元话费券进行日领取量的短期预测。数据集收集了2019年1月到2019年2月5元话费券的日领取量数据,并根据此数据做时间序列分析并建立预测模型。
1、进行数据的加载
from statsmodels.tsa.stattools import acf, pacf import statsmodels.api as sm import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd
import scipy.stats as stats receive=pd.read_excel(r'E:\Ering\data\HF_5.xlsx')
2、进行一阶差分和检验一阶差分的效果
#设置一下时间索引并进行一阶差分 receive.index=pd.Index(pd.date_range('1/1/2019','31/3/2019',freq='1D')) receive['number'].plot() receive['number'].diff(1).plot()
利用自相关系数的白噪声检验差分效果
# 利用自相关系数的白噪声检验差分后的数据是否是平稳序列: r,q,p=sm.tsa.acf(receive['number'].diff(1).iloc[1:92].values.squeeze(),qstat=True) #squeeze: 除去size为1的维度 mat=np.c_[range(1,41),r[1:],q,p] #np.c_是按行连接两个矩阵,把两矩阵左右相加,要求行数相等,类似pandas的merge() table=pd.DataFrame(mat,columns=['lag','AC','Q','Prob(>Q)']) LB_result=table.iloc[[5,11,17]] LB_result.set_index('lag',inplace=True) LB_result
上图是自相关系数白噪声检验的结果,P值均大于0.05,表明白噪声检验不显著,所以数据经过一阶差分后平稳,故此知道一阶差分后所形成的序列是平稳序列。ARIMA算法的一个重要应用前提是保证算法入口的数据是平稳的。差分阶次对应ARIMA(p,d,q)中的d数值,因此本文中的d可以设置为1。
3、确定系数p和q
# 利用BIC最小的模型作为识别的依据,确定参数p和参数q: order_p,order_q,bic=[],[],[] model_order=pd.DataFrame() for p in range(4): for q in range(4): arma_model=sm.tsa.ARMA(receive['number'].diff(1).iloc[1:89].dropna(), (p,q)).fit() order_p.append(p) order_q.append(q) bic.append(arma_model.bic) print('The BIC of ARMA(%s,%s) is %s'%(p,q,arma_model.bic)) model_order['p']=order_p model_order['q']=order_q model_order['BIC']=bic P=list(model_order['p'][model_order['BIC']==model_order['BIC'].min()]) Q=list(model_order['q'][model_order['BIC']==model_order['BIC'].min()]) print('最好的模型是ARMA(%s,%s)' %(P[0],Q[0]))
根据BIC法则确定可知,当p值和q值分别为1和0的时候,可以取到模型的效果最好。
4、建立ARIMA预测模型
#建立ARIMA模型 model=sm.tsa.ARMA(receive['number'].diff(1).iloc[1:89].dropna(),(1,0)).fit(method='css') #使用最小二乘,‘mle’是极大似然估计 #画图比较一下预测值和真实观测值之间的关系 fig=plt.figure(figsize=(8,6)) ax=fig.add_subplot(111) ax.plot(receive['number'].diff(1).iloc[1:89],color='blue',label='number') ax.plot(model.fittedvalues,color='red',label='Predicted number') plt.legend(loc='lower right')
5、差分值转化为原始值
# 差分数据转化为原始值 def forecast(step,var,modelname): diff=list(modelname.predict(len(var)-1,len(var)-1+step,dynamic=True)) prediction=[] prediction.append(var[len(var)-1]) seq=[] seq.append(var[len(var)-1]) seq.extend(diff) for i in range(step): v=prediction[i]+seq[i+1] prediction.append(v) prediction=pd.DataFrame({'Predicted number':prediction}) return prediction[1:] #第一个值是原序列最后一个值,故第二个值是预测值。 forecast(15,receive['number'][1:89],model)
如图是4月1-5号的预测值。
6、模型残差项的白噪声检验及正态性检验
# 模型残差项的白噪声检验: resid=model.resid r,q,p=sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(),qstat=True) mat_res=np.c_[range(1,41),r[1:],q,p] #np.c_是按行连接两个矩阵,把两矩阵左右相加,要求行数相等,类似pandas的merge() table=pd.DataFrame(mat_res,columns=['to lag','AC','Q','Prob(>Q)']) LB_result_res=table.iloc[[5,11,17,23]] LB_result_res.set_index('to lag',inplace=True) LB_result_res
如果ARMA模型估计的好,应当使得估计值后的残差项是白噪声。上图是预测结果的残差的白噪声检验结果,分析可知Prob值均较大,查阅资料显示Prob值较大时,接受原假设-残差是白噪声Prob值接近于0时拒绝原假设;接近于1时接受原假设;Prob值为10%时,表示10%置信区间下通过。
至此模型建立完毕。
标签:receive,BIC,模型,number,差分,ARIMA,算法,model,order 来源: https://www.cnblogs.com/HYLering/p/11194703.html