二分算法

二分的本质不是单调性。
（有单调性一定可以二分，但是二分可以做的题，不一定需要满足单调性。）
二分的本质是二段性
就是有一个分界点，分界点左边都是状态x，分界点右边都是状态y。

通过二分就可以找到红色区域的右边界值或者绿色区域的左边界值

当想找不满足性质的边界值（红色区域的右边界值）
即：将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]。

1. 找中间值 \(mid =\frac{l+r}{2}\)
2. if(check(mid))等于true或者是false
   check(m)是检查m是在满足红颜色区间的性质（检查是不是在红色区间）

• • 如果是true 正确区间：\([l，mid]\) ==> \(r=mid\)
• • 如果是false 正确区间：\([mid+1,r]\) ==> \(l=mid+1\)

当想找满足性质的边界值（绿色区域的左边界值）
即：将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]。

1. 找中间值 \(mid =\frac{l+r+1}{2}\)
   计算mid时需要加1

2. if(check(mid))等于true或者是false
   check(m)是检查m是在满足绿颜色区间的性质（检查是不是在绿色区间）

• • 如果是true 正确区间：\([mid,r]\) ==> \(l=mid\)
• • 如果是false 正确区间：\([l,mid-1]\) ==> \(r=mid-1\)

标签：二分,false,边界值,mid,算法,区间,check
来源： https://www.cnblogs.com/kingwz/p/16556555.html