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A - 单点修改区间查询 C++

作者：互联网

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample
InputcopyOutputcopy
 
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Case 1:
6
33
59

我们学长真的牛皮，他的那个update靓颖到我了，绝。

题目大意就是第一行输入一个t，然后代表t个测试案例，第二行输入n，然后在输入啊a1,a2,a3...an这样一个数组但是很重要的是，n小于5e4，要是暴力还有前缀和肯定会超时。。这时候线段树就出现了，然后输入完毕后，有三种指令，只要不是End就不会停止，输入Query后输入x和y值，意味下标为x-1到y-1的数之和，第二种指令Add后输入x和y值，意味着在下标为x-1的位置那个对应元素加上y，第三种指令Sub后输入x和y，意味着在下标 为x-1的位置对应元素减去y。以上就是题目大意。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
int aa[N],record[N];

struct node{//每一个节点位置的状态，我们需要保存这个节点处的left到right的和sum，以及left和right
    int left,right,sum;
};

struct segment_tree{
    node s1[N<<2];//N*4

    void build_tree(int root,int left,int right){//重构树
        s1[root].left=left;//更新每一个节点的范围
        s1[root].right=right;
        if(left==right){//节点数到了最后left==right的时候就是找到了最根部
            s1[root].sum=aa[left];//找到之后，我们将对应【left，left】也就是aa[left]填入对应节点中
            record[left]=root;//保存我们将aa[left]填入的root位置
        }else{
            int temp=root<<1,mid=(right+left)>>1;//这个mid可以随便设置吧，只要mid在变化也可以，我学长这里用的是mid=left+right>>1;能够将一段分为两段同时到根部就可以；
            build_tree(temp,left,mid);//建立左树，每一个节点为什么变为root*2的形式是由于每个节点将分为两部分时，root会链接着root*2和root*2+1；画个图试试
            build_tree(temp+1,mid+1,right);//建立右树
            s1[root].sum=s1[temp].sum+s1[temp+1].sum;然后最后回溯所有的线段的长度
        }
    }

    int query(int root,int left,int right){//查询长度需要下标x和y，代表我们需要找到一个root的时候，他的范围是输入left到right的数据
        if(s1[root].left==left&&s1[root].right==right) return s1[root].sum;//我们需要一个来结束循环就是我们找到了结果
        int temp=root<<1,mid=(s1[root].left+s1[root].right)>>1;
        if(right<=mid)return query(temp,left,right);//当我们需要找的右端都比这个root范围的中间值小只能说明我们需要找这个线段左儿子也就是节点为root＊2
        else if(left>mid)return query(temp+1,left,right);//反之就是root＊2＋1
        else return query(temp,left,mid)+query(temp+1,mid+1,right);//表示当这个节点处于双向都戒不到的情况我们可以知道这个线段应该是分布在左儿子线段的部分和右儿子线段的部分上面只需要人为分为两段然后想加就ok
    }

    void update(int root ,int sum){
        root=record[root];//record数组存放的是对于下标元素在线段树的节点位置
        s1[root].sum+=sum;//找到后就当前节点加上sum
        while(root>>=1) s1[root].sum+=sum;//然后循环到找他的父亲节点，很简单就是不断更行root/2节点的数值
    }

}st;

int main(){
    int t,n,idx;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>aa[i];//将数组存入数组中
        st.build_tree(1,1,n);//重构线段树1,1,n分别的意思为将开始节点定为1，然后1为这个线段树开始节点的left，n为开始节点的right
        string str;
        int x,y;
        cout<<"Case "<<++idx<<":"<<endl;
        while(cin>>str&&str!="End"){
            cin>>x>>y;
            if(str=="Query") cout<<st.query(1,x,y)<<endl;//从1开始是因为我们创建的线段树是1开头的开始遍历我们的线段树找数值
            else if(str=="Add") st.update(x,y);//也就是我们只需要更新下标x出元素在节点中的sum数值，同时还需要将他的父节点更新
            else st.update(x,-y);
        }
    }
    return 0;
}

 

标签：right,单点,int,sum,Tidy,C++,查询,root,left
来源： https://www.cnblogs.com/jerrytangcaicai/p/16304044.html