深入理解floyd算法【用动态规划思路】

先上floyd算法的代码，本质上是动态规划问题
本质就是DP含有动态规划的思想，满足重叠子问题和最优子结构
dis[k][i][j]=min(dis[k-1][i][j],dis[k-1][i][k]+dis[k-1][k][j]);
我们可以发现他其实是由前k-1的状态来推出第k个点的状态之后你就会发现f[k]只与f[k-1]有关 然后我们可以根据这个性质解决很多问题

for (k = 1; k <= n; k++) {
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            for (j = 1; j <= n; j++) {
                if (dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j]) {
                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                }
            }
        }
    }

这个经典代码的难点在于理解为什么k的循环在外面，这里附上一波知乎的高赞解释

标签：代码,算法,floyd,思路,动态,规划,dis
来源： https://www.cnblogs.com/youkyc/p/16160474.html