算法基础③
作者:互联网
迷宫问题
通过深度优先搜索(DFS)方法实现。
迷宫问题一
一天蒜头君掉进了一个迷宫里面,蒜头君想逃出去,可怜的蒜头君连迷宫是否有能逃出去的路都不知道。
看在蒜头君这么可怜的份上,就请聪明的你告诉蒜头君是否有可以逃出去的路。
输入格式
第一行输入两个整数 nn 和 mm,表示这是一个 n \times mn×m 的迷宫。
接下来的输入一个 nn 行 mm 列的迷宫。其中 'S' 表示蒜头君的位置,'*'表示墙,蒜头君无法通过,'.'表示路,蒜头君可以通过'.'移动,'T'表示迷宫的出口(蒜头君每次只能移动到四个与他相邻的位置——上,下,左,右)。
输出格式
输出一个字符串,如果蒜头君可以逃出迷宫输出"yes",否则输出"no"。
数据范围
1 \le n, m \le 101≤n,m≤10。
输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性
样例输入1复制
3 4
S**.
..*.
***T
样例输出1复制
no
样例输入2复制
3 4
S**.
....
***T
样例输出2复制
yes
题解
我们读入所有数据,然后获得起点S的坐标。然后深度优先遍历,在迷宫问题中进入DFS后,要先判断是否到中点,在判断是否是障碍物,然后标记该点访问过了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=15;
int n,m;
char g[N][N];
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
bool st[N][N];
bool dfs(int x,int y){
if(g[x][y]=='T'){
return true;
}
if(g[x][y]=='*') return false;
st[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;i++){
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a>n||a<=0||b<=0||b>m)continue;
if(st[a][b])continue;
if(dfs(a,b)){
return true;
}
}
return false;
}
int main(){
cin>>n>>m;
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
if(g[i][j]=='S'){
x=i;
y=j;
}
}
}
if(dfs(x,y)){
cout<<"yes"<<endl;
}else{
cout<<"no"<<endl;
}
return 0;
}
迷宫问题二
蒜头君在你的帮助下终于逃出了迷宫,但是蒜头君并没有沉浸于喜悦之中,而是很快的又陷入了思考,从这个迷宫逃出的最少步数是多少呢?
输入格式
第一行输入两个整数 nn 和 mm,表示这是一个 n \times mn×m 的迷宫。
接下来的输入一个 nn 行 mm 列的迷宫。其中 'S' 表示蒜头君的位置,'*'表示墙,蒜头君无法通过,'.'表示路,蒜头君可以通过'.'移动,'T'表示迷宫的出口(蒜头君每次只能移动到四个与他相邻的位置——上,下,左,右)。
输出格式
输出整数,表示蒜头君逃出迷宫的最少步数,如果蒜头君无法逃出迷宫输出 -1−1。
数据范围
1 \le n, m \le 101≤n,m≤10。
输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性
样例输入1复制
3 4
S**.
..*.
***T
样例输出1复制
-1
样例输入2复制
3 4
S**.
....
***T
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5
题解
本题要求判断是否可以到达并且要计算出最短路径,其实用宽度优先搜索更为合适,因为宽度优先搜索第一次到达目的地就是最短路径,但是我们使用深度优先也可以实现,我们定义一个最短量来储存最短的路径,当每一次到达目的点就比较一下与最短路的大小,交换最短路径长度,因此我们要遍历所有的可行路径,所以就要回溯访问状态,所以在一个遍历后就要复原,将一个点置为未访问,额额额,在 这道题中,我开始忘了读入n和m所以出现了segment段错误,还检查了好久没查到。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=15;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int Min=99999;
int m,n;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y,int stmp){
if(stmp>Min) return ;
if(g[x][y]=='T'){
Min=min(Min,stmp);
return;
}
st[x][y]=true;
if(g[x][y]=='*') return ;
for(int i=0;i<4;i++){
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a>n||a<=0||b>m||b<=0) continue;
if(st[a][b]) continue;
if(g[a][b]=='*') continue;
dfs(a,b,stmp+1);
st[a][b]=false;
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
int a,b;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
if(g[i][j]=='S'){
a=i,b=j;
}
}
}
dfs(a,b,0);
if(Min==99999){
cout<<-1<<endl;
}else{
cout<<Min<<endl;
}
return 0;
}
迷宫问题三
经过思考蒜头君终于解决了怎么计算一个迷宫的最短路问题,于是蒜头君找到一个新的迷宫图,来验证自己是否真的会计算一个迷宫的最短路。
为了检验自己计算的是否正确,蒜头君特邀你一起来计算。
输入格式
第一行输入两个整数 nn 和 mm,表示这是一个 n \times mn×m 的迷宫。
接下来的输入一个 nn 行 mm 列的迷宫。其中'@'表示蒜头君的位置,'#'表示墙,蒜头君无法通过,'.'表示路,蒜头君可以通过'.'移动,所有在迷宫最外围的'.'都表示迷宫的出口(蒜头君每次只能移动到四个与他相邻的位置——上,下,左,右)。
输出格式
输出整数,表示蒜头君逃出迷宫的最少步数,如果蒜头君无法逃出迷宫输出 -1−1。
数据范围
1 \le n,m \le 151≤n,m≤15。
输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性
样例输入1复制
9 13
#############
#@..........#
#####.#.#.#.#
#...........#
#.#.#.#.#.#.#
#.#.......#.#
#.#.#.#.#.#.#
#...........#
#####.#######
样例输出1复制
11
样例输入2复制
4 6
#.####
#.#.##
#...@#
######
样例输出2复制
5
题解
该迷宫问题与第二个迷宫问题类似,我们也要求出最短路径,所以一样要使用minn记录短的路径。
但是这个题要注意到达的条件,和第二个迷宫终点判断不一样,这个题要观察迷宫的构造,判断终止条件。所以这道题尽量从1开始存储迷宫图。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20;
int n,m;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
char g[N][N];
bool st[N][N];
int minn=99999;
void dfs(int x,int y,int stmp){
if(stmp>minn)return ;
if(x==0||y==0||x==n+1||y==m+1){
minn=min(minn,stmp);
return ;
}
st[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;i++){
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(g[a][b]=='#')continue;
if(st[a][b])continue;
dfs(a,b,stmp+1);
st[a][b]=false;
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
if(g[i][j]=='@'){
x=i;y=j;
}
}
}
dfs(x,y,0);
if(minn==99999){
cout<<-1<<endl;
}else{
cout<<minn-1<<endl;
}
return 0;
}
好了,dfs递归就先写到这里,之后图论的时候我们在聊。
递推
标签:输出,蒜头,int,基础,迷宫,样例,算法,include 来源: https://www.cnblogs.com/open52000/p/16108191.html