数据结构与算法：回溯法之全排列

题源:
46.全排列
初次接触回溯法真的好难，debug了半天才了解到了其中的具体原理过程，接下来我引用weiwei哥的讲解和我自己的一些理解，希望可以为读者讲明白其中的原理。
什么是回溯法？
简单来说，就是分步地去解决问题，当发现某一步不符合我们的条件时就跳回到上一个步骤，再次尝试其它的路径寻求当前问题的解决方案。类似于dfs(深度优先搜索)
回溯法的具体步骤
1.choose:选择当前"迷宫"的一条路径
2.explore:判断当前路径是否满足条件
3.un-choose:如果成功就做个已经访问过的标记，反之则退回到上一步
本质是递归+某些限制条件(暴力搜索+剪枝)
如何实现
遍历所给数组，采用空间换时间的方法定义一个visited数组表示当前数是否被遍历，false时加入curList中，递归调用dfs方法。un-choose阶段中再回溯，把当前值去掉
代码具体实现

package com.algorithm.recall;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @program: Java IDEA Projects
 * @create: 2022-01-24 20:40
 **/
public class permute {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        //定义一个动态数组结果集
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
        //进行一个简单的判断
        if(nums.length<1) return res;
        //定义存储当前结果集合的list
        List<Integer> curList=new ArrayList<>();
        //定义visited数组标记当前数是否被访问
        boolean[] visited=new boolean[nums.length];
        //递归调用dfs
        dfs(nums,curList,visited,res);

        return res;
    }
    /***
    * @Param: [nums:输入数组,
     * path:存储当前结果的数组,
     * visited:当前数是否已经被访问,
     * res:结果集]
    * @return: void
    * @Date: 2022/1/25
    */
    private void dfs(int[] nums, List<Integer> curList, boolean[] visited,
                     List<List<Integer>> res) {
        //满足条件时加入结果集
        if(curList.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(curList));
            return;
        }

        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            //如果当前数已经被标记访问过,那么就跳过
            if(visited[i]) continue;
            //未被标记就加入当前结果集,并标记这个数已被访问
            curList.add(nums[i]);
            visited[i]=true;
            //递归调用
            dfs(nums, curList, visited, res);
            //满足条件时回溯,即un-choose阶段
            //将最后一个数返回相当于回到上一个步骤
            //将上一个步骤的数设为false,选择其它的路径
            curList.remove(curList.size()-1);
            visited[i]=false;
        }
    }


}

dubug具体实现过程,以nums=[1,2,3]为例
i=0时,即numso[i]=1;

i=1时,即nums[i]=2;

i=2时满足条件加入到结果集中

递归返回到上一个循环中执行dfs下面的语句，即将3这个数从当前结果集中移除，并将3对应的下标i=2设为false。注意此时的i是在循环里的，执行完之后i不满足循环的条件跳出了循环。此时再次返回递归的上一个条件…以此循环

标签：nums,res,法之全,curList,dfs,回溯,visited,数据结构
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45830664/article/details/122688843